Izolowana naładowana kula

1 · Prognoza

Pojedyncza izolowana kula przewodząca, naładowana do pewnego napięcia, też ma pojemność — nawet bez drugiej płyty w pobliżu. Jeśli podniesiesz napięcie kuli, czy pole tuż za nią rośnie proporcjonalnie?

• Nie — pole zależy od napięcia w bardziej złożony sposób.
• Tak — pole zewnętrzne jest wprost proporcjonalne do napięcia kuli.
• Pole zewnętrzne w ogóle nie zależy od napięcia kuli.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset kuli izolowanej i naciśnij Reset. Promień kuli jest stały 8 cm.
2. Włącz odczyt natężenia pola zewnętrznego.
3. Ustaw napięcie kuli dla każdej próby i zapisz natężenie pola mierzone w odległości dwóch promieni od środka.

3 · Zbieranie danych

Narysuj natężenie pola E (oś y) względem napięcia V (oś x) dla trzech prób. Czy prosta przechodzi przez początek układu?

4 · Analiza

1. Dla jednej próby oblicz C = 4πε₀R przy R = 0.08 m (tak samo w każdej próbie), a potem E = V/(4R) dla pola w promieniu 2R od środka — wynika to z E = V·R/r² przy r = 2R. Porównaj obie wartości z tabelą.
2. Wyjaśnij, dlaczego przy stałym punkcie pomiaru (tu 2R od środka) pole zewnętrzne skaluje się liniowo z napięciem kuli — to dokładnie to, czego należałoby się spodziewać z prawa 1/r² ładunku punktowego, ponieważ zewnętrzne pole izolowanej naładowanej kuli jest identyczne z polem ładunku punktowego w jej środku (zmienianie samego V przy stałym r zawsze daje zależność liniową — zależność 1/r² dotyczy odległości, nie napięcia).

5 · Rozszerzenie

1. Generator Van de Graaffa ładuje izolowaną metalową kulę do bardzo wysokiego napięcia. Jego pojemność C = 4πε₀R jest dość mała dla kuli wielkości laboratoryjnej — właśnie dlatego nawet skromny ładunek może rozpędzić napięcie do ekstremalnych wartości (V = Q/C).
2. Sama Ziemia zachowuje się w przybliżeniu jak izolowana naładowana kula z niewielkim ujemnym ładunkiem powierzchniowym. Używając C = 4πε₀R z promieniem Ziemi (~6.4×10⁶ m), czy spodziewasz się, że pojemność elektryczna Ziemi będzie większa czy mniejsza niż 8-centymetrowej kuli tego eksperymentu?

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu

138 bezpłatnych kart pracy z fizyki do druku