Eletromagnetismo
Esfera condutora isolada
Uma esfera isolada de raio R tem C = 4πε₀R — compare a leitura em pF com o valor teórico.
Esfera condutora isolada — simulação interativa de Eletromagnetismo. Uma esfera isolada de raio R tem C = 4πε₀R — compare a leitura em pF com o valor teórico. Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.
Capacitância esférica
Uma esfera isolada de raio R tem C = 4πε₀R: compare a leitura em pF com o valor do livro.
Uma esfera isolada de raio R tem C = 4πε₀R: compare a leitura em pF com o valor do livro.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Resumo da investigação
Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório
O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.
Pergunta norteadora
Uma única esfera condutora isolada, elevada a uma certa tensão, também possui capacitância — mesmo sem uma segunda placa por perto…
Previsões para pesar
- Não – o campo depende da tensão de uma forma mais complexa.
- Sim – o campo exterior é diretamente proporcional à tensão da esfera.
- O campo exterior não depende em nada da tensão da esfera.
Papéis variáveis
O que você definiu:
- Tensão de esfera V (V)
O que você mede:
- Capacitância C (pF)
- Campo externo E (N/C)
Como funciona a investigação
- Abra a predefinição de esfera isolada e pressione Redefinir. O raio da esfera é fixado em 8 cm.
- Ative a leitura de intensidade de campo externa.
- Defina a tensão da esfera para cada tentativa e registre a intensidade do campo medida duas vezes o raio da esfera a partir do seu centro.
Equação governante
Capacitância de Esfera Isolada — C = 4πε₀R
Uma esfera condutora isolada de raio R tem capacitância C = 4πε₀R em relação ao infinito. Ao contrário de um capacitor de placas paralelas, ele não precisa de um segundo condutor próximo - 'o resto do espaço' atua como a outra placa.
O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam
- Para uma tentativa, calcule C = 4πε₀R usando R = 0.08 m (o mesmo em todas as tentativas), então E = V/(4R) para o campo no raio 2R do centro — isso vem de E = V·R/r² com r = 2R. Compare ambos com a tabela.
- Explique por que, em um ponto de medição fixo (aqui, 2R do centro), o campo externo aumenta linearmente com a tensão da esfera - isso é exatamente o que se esperaria da lei 1/r² de uma carga pontual, pois o campo externo de uma esfera carregada isolada é idêntico ao de uma carga pontual em seu centro (variar apenas V, com r fixo, sempre dá uma relação linear — a dependência de 1/r² é da distância, não da tensão).
Onde isso aparece além do laboratório
- Um gerador Van de Graaff carrega uma esfera metálica isolada com uma tensão muito alta. Sua capacitância C = 4πε₀R é bastante pequena para uma esfera do tamanho de um laboratório, e é exatamente por isso que mesmo uma quantidade modesta de carga pode levá-la a uma tensão extremamente alta (V = Q/C).
- A própria Terra se comporta aproximadamente como uma esfera carregada isolada com uma pequena carga superficial negativa. Usando C = 4πε₀R com o raio da Terra (~6.4×10⁶ m), você esperaria que a capacitância da Terra fosse maior ou menor do que a esfera 8 cm deste experimento?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Bem-vindo à Esfera isolada
- Selecione a esfera
- Pressione Reproduzir
- Energia numa esfera
- Abra o Painel de propriedades
- Você conseguiu!
Abra a simulação interativa para construir a cena, pressione Reproduzir e explore com medições em tempo real e um tutorial guiado.
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