Uma esfera carregada isolada

1 · Prever

Uma única esfera condutora isolada, elevada a uma certa tensão, também possui capacitância — mesmo sem uma segunda placa por perto…

• Não – o campo depende da tensão de uma forma mais complexa.
• Sim – o campo exterior é diretamente proporcional à tensão da esfera.
• O campo exterior não depende em nada da tensão da esfera.

2 · Preparar

1. Abra a predefinição de esfera isolada e pressione Redefinir. O raio da esfera é fixado em 8 cm.
2. Ative a leitura de intensidade de campo externa.
3. Defina a tensão da esfera para cada tentativa e registre a intensidade do campo medida duas vezes o raio da esfera a partir do seu centro.

3 · Coletar Dados

Plote a intensidade do campo E (eixo y) em relação à tensão V (eixo x) para suas três tentativas. A linha passa direto pela origem?

4 · Analisar

1. Para uma tentativa, calcule C = 4πε₀R usando R = 0.08 m (o mesmo em todas as tentativas), então E = V/(4R) para o campo no raio 2R do centro — isso vem de E = V·R/r² com r = 2R. Compare ambos com a tabela.
2. Explique por que, em um ponto de medição fixo (aqui, 2R do centro), o campo externo aumenta linearmente com a tensão da esfera - isso é exatamente o que se esperaria da lei 1/r² de uma carga pontual, pois o campo externo de uma esfera carregada isolada é idêntico ao de uma carga pontual em seu centro (variar apenas V, com r fixo, sempre dá uma relação linear — a dependência de 1/r² é da distância, não da tensão).

5 · Aprofundar

1. Um gerador Van de Graaff carrega uma esfera metálica isolada com uma tensão muito alta. Sua capacitância C = 4πε₀R é bastante pequena para uma esfera do tamanho de um laboratório, e é exatamente por isso que mesmo uma quantidade modesta de carga pode levá-la a uma tensão extremamente alta (V = Q/C).
2. A própria Terra se comporta aproximadamente como uma esfera carregada isolada com uma pequena carga superficial negativa. Usando C = 4πε₀R com o raio da Terra (~6.4×10⁶ m), você esperaria que a capacitância da Terra fosse maior ou menor do que a esfera 8 cm deste experimento?

A física por trás deste experimento

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