Lei de Coulomb
Cargas opostas se atraem e cargas iguais se repelem. A força depende do tamanho de cada carga e do quão longe elas estão — cargas com o dobro do tamanho criam quatro vezes a força, e o dobro da distância reduz a força para um quarto.
A fórmula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — força elétrica (N): a força de atração ou repulsão entre as cargas
- k — constante de Coulomb (N·m²/C²): um número fixo, cerca de nove vezes dez elevado a nove, que define a intensidade da força elétrica
- q₁ — primeira carga (C): quanta carga elétrica o primeiro objeto tem
- q₂ — segunda carga (C): quanta carga elétrica o segundo objeto tem
- r — distância (m): a que distância as duas cargas estão uma da outra
Exemplo resolvido
Duas pequenas cargas, q₁ = 2 μC e q₂ = 1 μC, estão a 0,1 metro de distância. Qual força elétrica elas exercem uma sobre a outra?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Teste-se
As mesmas duas cargas são afastadas para o dobro da distância, 0.2 metro. Qual é a nova força?
- 0.9 N
- Resposta correta: 0.45 N
- 3.6 N
Certo! Dobrar a distância divide a força por quatro, já que a distância é ao quadrado: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Mantendo r em 0.1 metro, q₁ é dobrada para 4 μC enquanto q₂ permanece em 1 μC. Qual é a nova força?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Resposta correta: 3.6 N
Exatamente — a força é diretamente proporcional a cada carga, então dobrar q₁ dobra F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Onde você vê isso
Esfregue um balão no seu cabelo e ele gruda na parede; roupas saídas da secadora grudam uma na outra e produzem faíscas; uma fotocopiadora puxa o tóner para as partes exatamente carregadas do cilindro. Em cada caso, pequenas cargas separadas estão empurrando e puxando com uma força que é enorme perto e desaparece rapidamente com a distância.
Erros comuns
O erro reflexo é dividir pela metade: duplicar a distância, metade da força — a distância é ao quadrado, então duplicá-la divide a força por quatro (1,8 N se torna 0,45 N), e triplicá-la divide por nove. As cargas não recebem tal expoente: duplicar uma carga simplesmente duplica a força (1,8 N se torna 3,6 N), e apenas o r em F = k · q₁ · q₂ / r² carrega o quadrado. Lembre-se que a força pode empurrar para longe ou puxar — diferentemente da gravidade, as cargas têm dois sinais.
Como se conecta
Este é o gêmeo elétrico da gravitação: F = k · q₁ · q₂ / r² tem exatamente a geometria do inverso do quadrado da lei de Newton, trocando massas por cargas e adicionando repulsão. Isso ancora todo o módulo de eletromagnetismo — a capacitância, a seguir, é o que acontece quando você armazena a carga que essa lei empurra, e cada lição posterior assume que as cargas interagem assim.