Fizică modernă

EC electron: clasic vs relativist

Electron de 400 keV — compară K al undei de materie cu relativitatea în graficul K_class vs K_rel; indicațiile trebuie să cadă de acord pe β.

EC electron: clasic vs relativist — simulație interactivă de Fizică modernă. Electron de 400 keV — compară K al undei de materie cu relativitatea în graficul K_class vs K_rel; indicațiile trebuie să cadă de acord pe β. Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.

KE relativistă

Electron de 400 keV — compară K al undei de materie cu graficul relativist K_class vs K_rel; indicațiile trebuie să cadă de acord pe β.

Un electron de 400 keV are β dat de cinematica relativistă. Compară panoul undei de materie (evidențiat) cu graficul relativității: λ de Broglie = h/p folosește p relativist p = γmₑv, în timp ce K_class = ½mₑv² rămâne în urmă față de K_rel = (γ−1)mₑc² la același β. Indicațiile pentru β, K și λ trebuie să fie reciproc consecvente între panouri.

• K_rel vs K_class
• β din KE

Rezumat de investigație

Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul

Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.

Întrebare-ghid

Un electron de 400 keV se mișcă suficient de repede încât efectele relativiste contează (β ≈ 0.83). Mai dă folosirea formulei de Broglie simplă nerelativiste λ = h/√(2mK) o lungime de undă exactă la această energie?

Predicții de cântărit

• Da — formula nerelativistă funcționează în continuare bine la orice energie a electronului.
• Nu — la această energie, impulsul electronului trebuie calculat relativist; formula nerelativistă ar fi vizibil greșită.
• Calculele de lungime de undă nu depind deloc de efectele relativiste.

Rolurile variabilelor

Ce stabilești tu:

• Energia cinetică K (eV)

Ce măsori:

• Lungimea de undă de Broglie λ (pm)

Cum decurge investigația

1. Deschide presetarea electron-ke-comparison și apasă Resetează. Energia cinetică implicită a acestei presetări este 400 keV, dând β ≈ 0.83.
2. Activează citirea lungimii de undă de Broglie.
3. Setează energia cinetică a electronului pentru fiecare încercare (toate în regimul relativist) și înregistrează-i lungimea de undă de Broglie folosind formula relativistă a impulsului.

Ecuația guvernantă

Relația relativistă impuls-energie — K = (γ − 1) m₀ c²

Pentru o particulă relativistă, impulsul și energia cinetică se leagă prin (pc)² = K(K + 2mc²), derivată din relația completă energie-impuls E² = (pc)² + (mc²)². Aceasta se reduce la cunoscutul p = √(2mK) nerelativist doar când K ≪ mc².

Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve

• Pentru o încercare, calculează impulsul relativist prin pc = √(K(K + 2m_ec²)) (cu m_ec² ≈ 511 keV, energia de repaus a electronului), apoi λ = hc/(pc) — convertind cu grijă unitățile. Compară cu tabelul.
• Explică de ce formula relativistă a impulsului pc = √(K(K + 2mc²)) se reduce la cunoscutul p = √(2mK) nerelativist când K este mult mai mic decât energia de repaus mc² — și de ce aproximarea aceea se strică odată ce K devine comparabilă cu sau mai mare decât mc².

Unde mai apare asta dincolo de laborator

• Energia de repaus a unui electron este m_ec² ≈ 511 keV. La 400 keV energie cinetică, energia totală a electronului este deja cu aproximativ 78% mai mare decât energia lui de repaus — solid în regimul relativist. Explică de ce fizicienii au regula empirică că corecțiile relativiste devin importante odată ce energia cinetică se apropie de aproximativ 10% din energia de repaus.
• Acceleratoarele de particule ating de rutină energii cinetice enorm mai mari decât energia de repaus a unei particule (ultrarelativist). Explică de ce, în acea limită extremă, pc ≈ K (impulsul-energia și energia cinetică devin aproape egale), deși clar nu este adevărat la vitezele obișnuite, nerelativiste.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bine ai venit la Compararea EC ale electronului
2. Selectează electronul
3. Apasă Pornește
4. EC relativistă vs clasică
5. Deschide panoul Proprietăți
6. Ai reușit!

Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.

Deschide laboratorul interactiv →

Descarcă fișa →

Relativitate restrânsă: dilatarea timpului