Fizică modernă

Contracție a lungimii la β = 0.9

β mare scurtează L = L₀/γ și ridică m = γ m₀ în indicații.

Contracție a lungimii la β = 0.9 — simulație interactivă de Fizică modernă. β mare scurtează L = L₀/γ și ridică m = γ m₀ în indicații. Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.

Contracția lungimii

β mare scurtează L = L₀/γ și ridică m = γ m₀ în indicații.

O rachetă de lungime proprie L₀ mișcându-se cu β pe axa x este măsurată mai scurtă în laborator: L = L₀/γ, cu γ = 1/√(1−β²). Apasă Pornește: nava se contractă o dată la L₀/γ și rămâne acolo — nicio oscilație înapoi. Graficul K_class vs K_rel arată cum energia cinetică se desprinde de ½mv² la același β.

• L = L₀/γ
• De-a lungul mișcării

Rezumat de investigație

Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul

Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.

Întrebare-ghid

O rachetă de 10 metri trece pe lângă tine cu viteză mare. Măsori lungimea ei ca exact 10 metri, mai lungă sau mai scurtă?

Predicții de cântărit

• Aceiași 10 metri — lungimea nu depinde de mișcarea relativă.
• Mai lungă de 10 metri.
• Mai scurtă — lungimea unui obiect de-a lungul direcției lui de mișcare apare contractată pentru un observator pe lângă care se mișcă.

Rolurile variabilelor

Ce stabilești tu:

• Fracțiunea de viteză β = v/c

Ce măsori:

• Factorul Lorentz γ
• Lungimea contractată L (m)

Cum decurge investigația

1. Deschide presetarea length-contraction-rocket și apasă Resetează. Lungimea proprie (în repaus) a rachetei este fixă la 10 m; viteza ei este β = 0.9.
2. Activează citirile factorului Lorentz și lungimii contractate.
3. Setează viteza rachetei pentru fiecare încercare și înregistrează-i lungimea contractată, măsurată din sistemul tău (staționar).

Ecuația guvernantă

Contracția lungimii — L = L₀/γ

Lungimea unui obiect măsurată de-a lungul direcției lui de mișcare, văzută de un observator staționar, este contractată față de lungimea lui proprie (în repaus): L = L_proper/γ, unde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve

• Pentru o încercare, calculează γ = 1/√(1 − β²), apoi L = L_proper/γ folosind lungimea proprie de 10 m. Compară ambele cu tabelul.
• Explică de ce contracția lungimii afectează doar dimensiunea DE-A LUNGUL direcției de mișcare — lățimea și înălțimea unei rachete (perpendiculare pe viteza ei) rămân neschimbate, doar lungimea ei se scurtează.

Unde mai apare asta dincolo de laborator

• Ca și dilatarea timpului, contracția lungimii este simetrică: din sistemul propriu al pilotului, Pământul (și tot ce e pe el) apare contractat de-a lungul direcției de mișcare relativă, în timp ce racheta își măsoară normal cei 10 m. Explică de ce asta nu este o contradicție.
• Racheta acestui experiment, mișcându-se la β = 0.9, are γ ≈ 2.29 — însemnând că și lungimea ei este comprimată cu acel factor, ȘI, dacă ar căra un ceas, acel ceas ar merge corespunzător mai încet (dilatarea timpului) cu același factor. Explică de ce dilatarea timpului și contracția lungimii sunt de fapt două fețe ale aceleiași geometrii subiacente a spațiu-timpului.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bine ai venit la Racheta cu contracție
2. Selectează montajul de relativitate
3. Apasă Pornește
4. Scurtată de-a lungul mișcării
5. Deschide panoul Proprietăți
6. Ai reușit!

Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.

Deschide laboratorul interactiv →

Descarcă fișa →

Relativitate restrânsă: dilatarea timpului