Contracția lungimii: o rachetă relativistă
1 · Prezice
O rachetă de 10 metri trece pe lângă tine cu viteză mare. Măsori lungimea ei ca exact 10 metri, mai lungă sau mai scurtă?
- Aceiași 10 metri — lungimea nu depinde de mișcarea relativă.
- Mai lungă de 10 metri.
- Mai scurtă — lungimea unui obiect de-a lungul direcției lui de mișcare apare contractată pentru un observator pe lângă care se mișcă.
2 · Montaj
- Deschide presetarea length-contraction-rocket și apasă Resetează. Lungimea proprie (în repaus) a rachetei este fixă la 10 m; viteza ei este β = 0.9.
- Activează citirile factorului Lorentz și lungimii contractate.
- Setează viteza rachetei pentru fiecare încercare și înregistrează-i lungimea contractată, măsurată din sistemul tău (staționar).
3 · Colectează date
| Fracțiunea de viteză β = v/c | Factorul Lorentz γ | Lungimea contractată L (m) |
|---|---|---|
| 0.50 | ||
| 0.90 | ||
| 0.99 |
Plotează lungimea contractată L (axa y) în funcție de β (axa x) pentru cele trei încercări. Scade abrupt pe măsură ce β se apropie de 1?
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează γ = 1/√(1 − β²), apoi L = L_proper/γ folosind lungimea proprie de 10 m. Compară ambele cu tabelul.
- Explică de ce contracția lungimii afectează doar dimensiunea DE-A LUNGUL direcției de mișcare — lățimea și înălțimea unei rachete (perpendiculare pe viteza ei) rămân neschimbate, doar lungimea ei se scurtează.
5 · Extinde
- Ca și dilatarea timpului, contracția lungimii este simetrică: din sistemul propriu al pilotului, Pământul (și tot ce e pe el) apare contractat de-a lungul direcției de mișcare relativă, în timp ce racheta își măsoară normal cei 10 m. Explică de ce asta nu este o contradicție.
- Racheta acestui experiment, mișcându-se la β = 0.9, are γ ≈ 2.29 — însemnând că și lungimea ei este comprimată cu acel factor, ȘI, dacă ar căra un ceas, acel ceas ar merge corespunzător mai încet (dilatarea timpului) cu același factor. Explică de ce dilatarea timpului și contracția lungimii sunt de fapt două fețe ale aceleiași geometrii subiacente a spațiu-timpului.
Fizica din spatele acestui experiment
Contracția lungimii
Lungimea unui obiect măsurată de-a lungul direcției lui de mișcare, văzută de un observator staționar, este contractată față de lungimea lui proprie (în repaus): L = L_proper/γ, unde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Fizică modernă
- Efectul fotoelectric: un prag ascuțit de energie
- Efectul fotoelectric: potențialul de oprire
- O fotocelulă reală: funcția de lucru a sodiului
- Împrăștierea Compton: deplasarea lungimii de undă la 90°
- Împrăștierea Compton: deplasarea maximă la retroîmprăștiere
- Împrăștierea Compton: o comparație la unghi mic
- Seria Balmer: liniile spectrale vizibile ale hidrogenului
- Seria Lyman: linii ultraviolete de hidrogen
- Seria Paschen: linii infraroșii de hidrogen
- Dezintegrare radioactivă: datarea cu carbon-14
- Radioizotopi medicali: timpul scurt de înjumătățire al tehnețiului-99m
- Energia de legătură nucleară: modelul picăturii de lichid