Bătăi
Când două sunete cu aproape aceeași frecvență sună împreună, ele derivedă în pas și afară din pas una cu alta. Uneori vibrațiile lor se adună într-un sunet mai tare, iar uneori se anulează făcându-l mai quiet, deci intensitatea pulsează în sus și în jos. Această rată de pulsare, numită frecvența bătăilor, este pur și simplu diferența dintre cele două frecvențe.
Formula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frecvența bătăilor (Hz): de câte ori pe secundă pulsează intensitatea
- f₁ — prima frecvență (Hz): frecvența primului sunet
- f₂ — a doua frecvență (Hz): frecvența celui de-al doilea sunet
Exemplu rezolvat
Un diapazon sună la 442 Hz, iar o coardă de chitară sună la 438 Hz. Câte bătăi pe secundă vei auzi?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Testează-te
O coardă de chitară sună la 440 Hz, iar un diapazon sună la 445 Hz. De câte ori pe secundă va pulsa sunetul mai tare și mai quiet?
- Răspuns corect: 5 ori pe secundă
- 885 ori pe secundă
- 440 ori pe secundă
Corect! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, deci cinci pulsuri pe secundă.
Acordezi o coardă de chitară să corespundă unei referințe de 440 Hz. Pe măsură ce strângi coarda mai aproape de înălțimea corectă, ce se întâmplă cu bătăile pe care le auzi?
- Se accelerează
- Răspuns corect: Încetinesc și în final dispar
- Rămân cu aceeași viteză
Da! Pe măsură ce frecvențele se apropie, diferența |f₁ − f₂| se micșorează, deci bătăile încetinesc până dispar la acordaj perfect.
Unde vezi asta
Acordorii de pian și chitariștii lucrează după ureche cu acest efect în fiecare zi: sună coarda față de o diapazon de referință, iar dacă cele două înălțimi sunt apropiate dar nu egale, volumul pulsează — o pulsație de câteva bătăi pe secundă înseamnă aproape acordat, iar o pulsație care încetinește și în final dispare înseamnă exact acordat.
Greșeli frecvente
Greșeala clasică este calcularea ratei bătăilor din combinația greșită — adunarea frecvențelor sau citarea uneia singure, când rata pulsațiilor este de fapt diferența: f_bătaie = |f₁ − f₂|, deci 445 Hz față de 440 Hz dă 5 bătăi pe secundă. A doua neînțelegere este că sursele în sine devin mai tari și mai slabe — ambele sună perfect constant, iar pulsația este interferență în timp, care se adună și se anulează chiar la urechea ta.
Cum se leagă
Bătăile sunt suprapunere — două unde de frecvențe ușor diferite care alunecă în și în afara fazei, aceeași adunare și anulare pe care interferența și difracția o realizează în spațiu, la optică. În unitatea de unde arată de ce „aproape aceeași frecvență” este o condiție audibilă, nu una inaudibilă; intensitatea sunetului, următoarea, urmărește ce se întâmplă cu energia unei singure unde pe măsură ce se răspândește.