Intensitatea sunetului și decibeli
Energia sonoră se răspândește egal în toate direcțiile de la sursa ei, ca ondulațiile crescând pe o sferă. Pe măsură ce sfera aceea devine mai mare, aceeași putere totală se întinde pe tot mai multă arie, deci intensitatea — putere pe metru pătrat — scade repede cu cât te îndepărtezi, urmând un tipar de pătrat invers cu distanța.
Formula
I = P / (4π · r²)
- I — intensitatea (W/m²): câtă putere sonoră trece prin fiecare metru pătrat de arie
- P — puterea (W): energia sonoră totală pe care sursa o emite în fiecare secundă
- r — distanța (m): cât de departe ești de sursă
Exemplu rezolvat
Un difuzor emite 12.56 wați de putere sonoră egal în toate direcțiile. Folosind 4π ≈ 12.56, care este intensitatea sunetului la 1 metru distanță?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Testează-te
Același difuzor de 12.56 wați este măsurat acum la 2 metri distanță în loc de 1. Care este noua intensitate?
- Răspuns corect: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Corect! Dublarea distanței împarte intensitatea la patru (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Intensitatea unui sunet sare de la I₀ la 100 de ori I₀. Cu câți decibeli urcă nivelul sonor?
- 100 dB
- 10 dB
- Răspuns corect: 20 dB
Exact — fiecare ×10 în intensitate adaugă 10 dB, iar ×100 sunt doi factori de ×10, deci nivelul urcă cu 20 dB.
Unde vezi asta
Mergi cu spatele de la un muzicant stradal sau traversează peluza unui concert, iar volumul scade mai repede decât crește distanța — aceeași putere sonoră este întinsă pe o sferă tot mai mare. Un difuzor care produce 12,56 wați livrează 1 W/m² la un metru distanță, dar doar 0,25 W/m² la doi metri, iar un ascultător la patru rânduri în spate moștenește doar o mică fracție din intensitatea rândului din față.
Greșeli frecvente
Eroarea reflexă este înjumătățirea: dublează distanța și cu siguranță se înjumătățește intensitatea — de fapt r din I = P / (4π · r²) este la pătrat, deci dublarea distanței împarte intensitatea la patru, iar triplarea o împarte la nouă. Scara decibelilor păcălește la fel: este logaritmică, deci fiecare ×10 în intensitate adaugă doar 10 dB — un salt de ×100 ridică nivelul cu 20 dB, nu cu un factor de 100.
Cum se leagă
Aceasta încheie unitatea de unde: deplasarea Doppler ți-a spus ce face mișcarea frecvenței, bătăile ce face interferența volumului, iar legea inversului pătratului ce face distanța energiei — toate trei acționează asupra aceleiași unde care se răspândește. Geometria este identică cu scăderea inversă a pătratului a gravitației și legii lui Coulomb: orice radiază egal în toate direcțiile se răspândește pe o sferă a cărei arie crește ca 4π · r².