Efectul Doppler
Când o sursă de sunet se mișcă spre tine, ajunge din urmă puțin propriile ei unde sonore, comprimându-le mai aproape în față — deci auzi o înălțime mai mare. Când se îndepărtează, undele se întind în spatele ei, deci înălțimea coboară. De aceea o sirenă sună mai ascuțit pe măsură ce se apropie și mai grav după ce trece și se îndepărtează.
Formula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frecvența observată (Hz): înălțimea pe care o auzi efectiv
- f — frecvența sursei (Hz): înălțimea pe care sursa o emite când stă pe loc
- c — viteza sunetului (m/s): cât de repede călătoresc undele sonore prin aer
- v_s — viteza sursei (m/s): cât de repede se mișcă sursa spre tine
Exemplu rezolvat
O sirenă de ambulanță emite un ton constant de 320 hertzi în timp ce conduce spre tine cu 20 metri pe secundă. Sunetul călătorește cu 340 metri pe secundă. Ce frecvență auzi?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Testează-te
O sirenă mai quietă emite 160 hertzi apropiindu-se cu aceiași 20 metri pe secundă, sunetul călătorind tot cu 340 metri pe secundă. Ce frecvență auzi?
- Răspuns corect: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Corect! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Dacă aceeași ambulanță ar conduce în schimb departe de tine cu 20 metri pe secundă, ar fi înălțimea pe care o auzi mai mare, mai mică sau aceeași cu cei 320 hertzi reali ai sirenei?
- Mai mare de 320 Hz
- Răspuns corect: Mai mică de 320 Hz
- Aceeași, 320 Hz
Corect — o sursă care se îndepărtează întinde undele sonore, deci auzi o înălțime sub 320 hertzi.
Unde vezi asta
Sirena care trece este cazul de manual: înălțime ridicată în timp ce ambulanța se apropie, scăzând brusc când trece și se îndepărtează. Astronomii citesc același efect în lumină — spectrul unei galaxii îndepărtate deplasat spre roșu înseamnă că lungimile ei de undă sunt întinse în spatele ei pe măsură ce se îndepărtează, aceeași întindere care coboară înălțimea unei sirene.
Greșeli frecvente
Cea mai profundă greșeală este să crezi că sirena în sine își schimbă înălțimea — ea continuă să emită constant 320 hertzi; doar frecvența care ajunge la urechea ta se schimbă, pentru că sursa în mișcare ajunge din urmă propriile ei fronturi de undă și le strânge. Fii atent și la semnele formulei: f_observat = f · c / (c − v_sursă) are viteza sursei la numitor, deci o sursă care se apropie (v_sursă = 20 m/s spre tine, sunetul la 340 m/s) ridică 320 Hz la 340 Hz — o sursă care se îndepărtează schimbă semnul și îl coboară.
Cum se leagă
Aceasta se bazează direct pe ecuația undelor: unda se mișcă tot la viteza permisă de mediu (340 m/s în aer, stabilită de aer, nu de sirenă), iar tot ce face mișcarea sursei este să înghesuie sau să întindă lungimile de undă pe care le emite. Bătăile, următoarele, sunt cealaltă modalitate clasică prin care o frecvență auzită diferă de cele emise — două surse constante care interferează la urechea ta.