Conservarea energiei
Pe măsură ce un obiect se mișcă, energia lui poate trece înainte și înapoi între mișcare (energie cinetică) și poziție (energie potențială), dar energia mecanică totală rămâne aceeași atâta timp cât frecarea și rezistența aerului nu fură nimic. Un obiect care cade schimbă înălțime pe viteză, iar unul care urcă schimbă viteză pe înălțime — suma nu se schimbă niciodată.
Formula
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — energia mecanică totală (J): energia combinată de mișcare și poziție, constantă fără frecare
- m — masa (kg): câtă materie are obiectul
- v — viteza (m/s): cât de repede se mișcă obiectul în acel moment
- g — accelerația gravitațională (m/s²): tăria atracției gravitaționale, aproximativ 9.8 m/s² lângă suprafața Pământului
- h — înălțimea (m): cât de sus deasupra unui nivel de referință se află obiectul
Exemplu rezolvat
O bilă de 2 kg trece prin traiectoria ei la o înălțime de 5 m deasupra solului, mișcându-se cu 4 m/s. Folosind g = 9.8 metri pe secundă la pătrat, care este energia ei mecanică totală?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J
Testează-te
Aceeași bilă de 2 kg atinge acum o înălțime de 10 m, mișcându-se în continuare cu 4 m/s în acel punct. Care este energia ei mecanică totală?
- 228 J
- Răspuns corect: 212 J
- 114 J
Corect! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.
O bilă se rostogolește pe un deal fără frecare, pierzând înălțime pe drum. Ce se întâmplă cu viteza ei și cu energia ei mecanică totală?
- Răspuns corect: Viteza crește, energia totală rămâne aceeași
- Viteza scade, energia totală rămâne aceeași
- Viteza crește, energia totală crește
Exact! Înălțimea se transformă în viteză — energia cinetică urcă pe măsură ce energia potențială coboară, dar totalul rămâne constant fără frecare.
Unde vezi asta
Un pendul oscilează cel mai sus la capete, unde este scurt timp nemișcat, și cel mai repede la bază, schimbând înălțime pe viteză și înapoi la fiecare oscilație. Cel mai înalt deal al unui roller coaster este mereu primul — călătoria nu poate niciodată urca mai sus decât punctul ei de plecare odată ce începe să transforme înălțimea în viteză.
Greșeli frecvente
O greșeală frecventă este presupunerea că energia „se termină” când ceva încetinește — ea nu dispare, se transformă în altă formă, de obicei căldură din frecare sau rezistența aerului, pe care un simplu total de energie mecanică nu le urmărește. Alta este confundarea dependenței energiei cinetice și potențiale: energia potențială (mgh) depinde doar de înălțime, nu de viteză, în timp ce energia cinetică (½mv²) depinde doar de viteză, nu de înălțime.
Cum se leagă
Aceasta este a doua jumătate a setului de instrumente început de conservarea impulsului: impulsul urmărește direcția și se conservă mereu într-un sistem închis, în timp ce energia mecanică urmărește mișcarea plus poziția și se conservă doar când frecarea nu fură nimic din ea. Momentul de rotație și pârghiile, următoarele, aplică aceleași idei de forță rotației în loc de mișcării în linie dreaptă.