Legea gazelor ideale
Particulele de gaz zoomă permanent și sar de pereții recipientului lor, și asta creează presiunea. Comprimă gazul într-un volum mai mic, încălzește-l sau adaugă mai multe particule de gaz, și presiunea crește, pentru că moleculele se înghesuie sau se mișcă mai repede și lovesc pereții mai tare și mai des. Legea gazelor ideale leagă presiunea, volumul, cantitatea de gaz și temperatura într-o singură ecuație.
Formula
P · V = n · R · T
- P — presiunea (Pa): forța per unitate de arie pe care gazul o exercită pe pereții recipientului
- V — volumul (m³): cât spațiu ocupă gazul
- n — cantitatea de substanță (mol): câte moli de particule de gaz sunt prezenți
- R — constanta gazelor (J/(mol·K)): un număr fix care leagă unitățile de presiune, volum, cantitate și temperatură
- T — temperatura (K): cât de fierbinte este gazul, măsurată pe scara kelvin
Exemplu rezolvat
Un recipient conține 1 mol de gaz la temperatura de 300 kelvin, comprimat într-un volum de 3 metri cubi. Ce presiune exercită gazul?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Testează-te
Dacă temperatura scade la 200 kelvin, în timp ce volumul și cantitatea de gaz rămân aceleași, care este noua presiune?
- Răspuns corect: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Corect! Temperatură mai joasă înseamnă presiune mai joasă: un mol ori opt virgulă trei unu ori două sute, împărțit la trei metri cubi, face cinci sute cincizeci și patru de pascali.
Un balon la presiune și cantitate de gaz constante își dublează volumul. Ce trebuie să se întâmple cu temperatura lui?
- Rămâne aceeași
- Răspuns corect: Se dublează
- Se înjumătățește
Corect! La presiune constantă, volumul și temperatura urcă împreună, deci dublarea volumului dublează temperatura.
Unde vezi asta
Anvelopele mașinii arată o presiune mai mare după o cursă lungă de vară — rularea și flexarea încălzesc aerul din interior, iar la volum fix, gaz mai cald înseamnă mai multe lovituri de perete și mai multă presiune. O pungă sigilată de chipsuri, între timp, se umflă ca o pernă la o cursă la munte: mai puțină presiune de aer din exterior care apasă spre interior lasă același gaz captiv să umfle mai mult punga.
Greșeli frecvente
Cea mai dăunătoare alunecare este introducerea gradelor Celsius în ecuație — temperatura aici este absolută, în kelvini, iar comportamentul gazului depinde de cât de repede se mișcă de fapt moleculele, nu de unde îngheață apa. A doua este tratarea lui P, V, n și T ca patru butoane independente: cu volumul și cantitatea fixe, răcirea de la 300 K la 200 K scade presiunea în proporție exactă, P = n · R · T / V dă (1 mol × 8,31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Schimbă un termen și altul trebuie să cedeze.
Cum se leagă
Aceasta este ecuația fondatoare a termodinamicii — definește ce înseamnă temperatura pentru un gaz (o citire a mișcării moleculare) și cum devine acea mișcare presiune. Calorimetria, următoarea, întreabă cât costă în energie schimbarea acelei temperaturi, iar R este aceeași constantă universală care reapare pe tot parcursul termodinamicii.