Ecuația constructorului de lentile: distanța focală din curbură
1 · Prezice
Distanța focală a unei lentile vine din indicele sticlei ei și curbura celor două suprafețe. Face una suprafețe mai plată (rază de curbură mai mare) crește sau scade distanța focală?
- Crește — o suprafață mai plată (rază mai mare) îndoaie lumina mai puțin puternic, dând distanță focală mai lungă.
- O suprafață mai plată scade distanța focală.
- Curbara suprafețelor nu afectează distanța focală, doar indicele sticlei o face.
2 · Montaj
- Deschide presetarea lensmaker și apasă Resetează. Această lentilă are indicele n = 1.5, cu raza celei de-a doua suprafețe fixă la R₂ = −20 cm.
- Activează citirea distanței focale.
- Setează raza de curbură a primei suprafețe pentru fiecare încercare și înregistrează distanța focală rezultată.
3 · Colectează date
| Raza primei suprafețe R₁ (cm) | Distanța focală f (cm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 20.00 | |
| 25.00 |
Plotează distanța focală f (axa y) în funcție de R₁ (axa x) pentru cele trei încercări.
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează f din 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) folosind n = 1.5, R₂ = −20 cm. Compară cu tabelul.
- Explică, folosind ecuația constructorului de lentile, de ce creșterea lui R₁ (facerea primei suprafețe mai plate/mai puțin curbe) crește distanța focală — o lentilă mai plată îndoaie lumina mai puțin.
5 · Extinde
- Această lentilă are R₁ > 0 și R₂ < 0 — ambele suprafețe se bombefă în exterior (o lentilă biconvexă), cea mai puternică formă convergentă comună. Explică, folosind ecuația constructorului, de ce o lentilă plan-convexă (o parte plată, R = ∞) are distanță focală mai lungă decât o lentilă biconvexă din aceeași sticlă și cu curbură comparabilă.
- Producătorii de lentile de ochelari aleg curburile suprafețelor (nu doar indicele sticlei) pentru a atinge o distanță focală prescrisă, controlând greutatea și grosimea marginilor. Explică de ce două perechi diferite (R₁, R₂) ar putea da exact aceeași distanță focală, folosind structura ecuației constructorului.
Fizica din spatele acestui experiment
Ecuația constructorului de lentile
Distanța focală a unei lentile subțiri vine direct din indicele sticlei ei și curburile ambelor suprafețe: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Așa prezice un proiectant de lentile comportamentul optic din parametrii fizici de fabricație.
Optică
- Lentilă convergentă: imagini reale dincolo de 2f
- Punctul focal: unde imaginile evadează la infinit
- O lentilă ca lupă
- O lentilă divergentă: mereu virtuală, mereu micșorată
- O oglindă concavă: imagini reale ca la o lentilă convergentă
- O oglindă convexă: întotdeauna o imagine virtuală micșorată
- Oglinda plană: un caz special, invariant
- Adâncimea aparentă: de ce o piscină pare mai mică decât este
- Reflexia totală: unghiul limită
- Un releu cu două lentile: înlănțuirea imaginilor
- Microscopul compus: două lentile pentru mărire mare
- Un măritor fotografic: două lentile pentru o imagine reală, mai mare