Rezonanța țevii deschise: lungimea stabilește înălțimea
1 · Prezice
O coloană de aer deschisă la ambele capete (ca o țeavă de orgă deschisă) rezonază la o frecvență fundamentală stabilită de lungimea ei. Dacă folosești o țeavă mai scurtă, înălțimea rezonantă urcă sau coboară?
- O țeavă mai scurtă rezonă la o frecvență fundamentală mai mică.
- O țeavă mai scurtă rezonă la o frecvență fundamentală mai mare.
- Lungimea țevii nu afectează frecvența fundamentală.
2 · Montaj
- Deschide presetarea pipe-resonance și apasă Resetează. Țeava este deschisă la ambele capete, în aer de 20°C.
- Activează citirea frecvenței fundamentale pe țeavă.
- Setează lungimea țevii pentru fiecare încercare și înregistrează frecvența fundamentală.
3 · Colectează date
| Lungimea țevii L (m) | Lungimea de undă fundamentală λ (m) | Frecvența fundamentală f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Plotează frecvența fundamentală f₁ (axa y) în funcție de 1/L (axa x) pentru cele trei încercări.
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează f₁ = c/(2L) folosind c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s pentru aer de 20°C. Compară cu tabelul.
- Fundamentala unei țevi deschisă-la-ambele-capete are o lungime de undă completă λ = 2L. Explică, folosind v = fλ, de ce f₁ = c/(2L) decurge direct din lungimea de undă aceea.
5 · Extinde
- O țeavă închisă la un capăt (ca o clarinetă) suportă doar armonici impare și are fundamentala f₁ = c/(4L) — jumătate din frecvența acestui experiment pentru aceeași lungime. De ce ar putea închiderea unui capăt dubla lungimea de undă efectivă?
- Viteza sunetului c crește cu temperatura aerului. Dacă ai cânta la aceeași țeavă în exterior, într-o zi mult mai rece, înălțimea ei rezonantă ar urca sau ar coborî? De ce trebuie resărite instrumentele de suflat când se schimbă temperatura?
Fizica din spatele acestui experiment
Fundamentala țevii deschise
O coloană de aer deschisă la ambele capete rezonă cu o lungime de undă completă care încape de două ori în lungimea ei (λ = 2L), dând frecvența fundamentală f₁ = c/(2L) — aceeași relație viteză-lungime de undă ca la orice undă, aplicată sunetului în aer.
Unde și sunet
- Unde progresive pe o coardă: viteză, frecvență și lungime de undă
- Bătăi: două frecvențe apropiate care interferă
- Unde staționare: armonici pe o coardă fixă
- Efectul Doppler: o sursă care se apropie de un ascultător
- Intensitatea sunetului și legea pătratului invers
- Scara decibelilor: comprimarea unui interval uriaș de intensități
- Timbru: conținutul armonic al unui ton complex