Moderná fyzika
De Broglieho vlnová dĺžka elektrónu
Zvyšuj K — λ = h/p sa zmenšuje, keď hybnosť rastie.
De Broglieho vlnová dĺžka elektrónu — interaktívna simulácia Moderná fyzika. Zvyšuj K — λ = h/p sa zmenšuje, keď hybnosť rastie. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
de Broglieho vlnová dĺžka
Zvyšuj K — λ = h/p sa zmenšuje, keď hybnosť rastie.
de Broglie navrhol hmotné vlny s vlnovou dĺžkou λ = h/p. Elektróny získavajú kratšiu vlnovú dĺžku, keď hybnosť rastie, čím kladie most medzi časticovým a vlnovým opisom. Tento vzťah stojí za elektrónovými mikroskopmi a difrakciou na kryštáloch, kde štrbiny musia byť porovnateľné s λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Louis de Broglie navrhol, že častice ako elektróny majú tiež vlnovú dĺžku, nielen svetlo. Má rýchlejší (vyššie kinetickej energie) elektrón dlhšiu alebo kratšiu de Broglieho vlnovú dĺžku?
Predikcie na zváženie
- Dlhšiu vlnovú dĺžku pre rýchlejšie elektróny.
- Vlnová dĺžka nezávisí na kinetickej energii.
- Kratšiu — vyššia kinetická energia znamená vyššiu hybnosť a vlnová dĺžka je nepriamo úmerná hybnosti.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Kinetická energia K (eV)
Čo meriaš:
- De Broglieho vlnová dĺžka λ (pm)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu de Broglieho elektrón a stlač Resetovať.
- Zapni odčítanie de Broglieho vlnovej dĺžky.
- Nastav kinetickú energiu elektrónu pre každý pokus a zaznamenaj jeho de Broglieho vlnovú dĺžku.
Riadiaca rovnica
De Broglieho vlnová dĺžka — λ = h/p
Každá častica s hybnosťou p má priradenú vlnovú dĺžku λ = h/p. Pre nerelativistickú časticu s kinetickou energiou K sa to stáva λ = h/√(2mK) — priame rozšírenie vlnovo-časticového dualizmu svetla na hmotu.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Pre jeden pokus vypočítaj λ = h/√(2m_eK) s h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (prevodiac K z eV na joule). Porovnaj s tabuľkou.
- Vysvetli pomocou λ = h/p a p = √(2m_eK), prečo vyššia kinetická energia (a teda vyššia hybnosť) produkuje KRATŠIU vlnovú dĺžku — opačný vzťah než u fotónu E = hc/λ.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Elektrónové mikroskopy využívajú drobnú de Broglieho vlnovú dĺžku elektrónu (omnoho kratšiu než viditeľné svetlo) na rozlíšenie detailov omnoho menších, než by optický mikroskop kedy dokázal. Vysvetli, prečo použitie vyššie energetických elektrónov (kratšia vlnová dĺžka) všeobecne zlepšuje rozlíšenie elektrónového mikroskopu.
- Hodený bejzbalový loptička má tiež de Broglieho vlnovú dĺžku, ale príliš malú na všimnutie. Pomocou λ = h/p s typickou hybnosťou loptičky vysvetli, prečo efekty hmotných vĺn sú pozorovateľné len pre extrémne ľahké častice ako elektróny.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Vitaj pri de Broglieho elektróne
- Vyber elektrón
- Stlač Prehrať
- Vlnová dĺžka z hybnosti
- Otvor panel Vlastnosti
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →