Moderná fyzika

Kontrakcia dĺžky pri β = 0.9

Vysoké β skracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odčítaniach.

Kontrakcia dĺžky pri β = 0.9 — interaktívna simulácia Moderná fyzika. Vysoké β skracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odčítaniach. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.

Kontrakcia dĺžky

Vysoké β skracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odčítaniach.

Raketa s vlastnou dĺžkou L₀ pohybujúca sa pri β pozdĺž x je v laboratóriu meraná kratšia: L = L₀/γ s γ = 1/√(1−β²). Stlač Prehrať: loď sa raz skontrahuje na L₀/γ a tam zostane — žiadne oscilácie späť. Graf K_class vs K_rel ukazuje, ako sa kinetická energia odkláňa od ½mv² pri rovnakom β.

• L = L₀/γ
• Pozdĺž pohybu

Prehľad skúmania

Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória

Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.

Hlavná otázka

Raketa dlhá 10 metrov preletí okolo teba vysokou rýchlosťou. Meriaš jej dĺžku presne 10 metrov, dlhšie alebo kratšie?

Predikcie na zváženie

• Tie istých 10 metrov — dĺžka nezávisí na relatívnom pohybe.
• Dlhšie než 10 metrov.
• Kratšie — dĺžka objektu pozdĺž jeho smeru pohybu sa javí skontrahovaná pozorovateľovi, okolo ktorého sa hýbe.

Úlohy premenných

Čo nastavuješ:

• Zlomok rýchlosti β = v/c

Čo meriaš:

• Lorentzov činiteľ γ
• Skontrahovaná dĺžka L (m)

Ako skúmanie prebieha

1. Otvor predvolbu kontrakcia rakety a stlač Resetovať. Vlastná (pokojová) dĺžka rakety je pevne 10 m; jej rýchlosť je β = 0.9.
2. Zapni odčítania Lorentzovho činiteľa a skontrahovanej dĺžky.
3. Nastav rýchlosť rakety pre každý pokus a zaznamenaj jej skontrahovanú dĺžku meranú z tvojej (stojacej) sústavy.

Riadiaca rovnica

Kontrakcia dĺžky — L = L₀/γ

Dĺžka objektu meraná pozdĺž jeho smeru pohybu, ako ju vidí stojaci pozorovateľ, je skontrahovaná z jeho vlastnej (pokojovej) dĺžky: L = L_proper/γ, kde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Čo má študentov naučiť tlačiteľný list

• Pre jeden pokus vypočítaj γ = 1/√(1 − β²), potom L = L_proper/γ s vlastnou dĺžkou 10 m. Porovnaj obe s tabuľkou.
• Vysvetli, prečo kontrakcia dĺžky ovplyvňuje len rozmer POZDĹŽ smeru pohybu — šírka a výška rakety (kolmé na jej rýchlosť) zostávajú nezmenené, skracuje sa len jej dĺžka.

Kde sa to objavuje mimo laboratória

• Presne ako dilatácia času, kontrakcia dĺžky je symetrická: zo sústavy pilota rakety je to Zem (a všetko na nej), ktorá sa javí skontrahovaná pozdĺž smeru relatívneho pohybu, kým raketa sama meria svoju normálnu dĺžku 10 m. Vysvetli, prečo to nie je rozpor.
• Raketa tohto experimentu pohybujúca sa pri β = 0.9 má γ ≈ 2.29 — čo znamená, že jej dĺžka je stlačená tým činiteľom AJ, keby niesla hodiny, tie hodiny by bežali zodpovedajúco pomaly (dilatácia času) tým istým činiteľom. Vysvetli, prečo dilatácia času a kontrakcia dĺžky sú v skutočnosti dve tváre tej istej podkladovej geometrie časopriestoru.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Vitaj pri kontrakcii dĺžky rakety
2. Vyber aparatúru relativity
3. Stlač Prehrať
4. Skrátené pozdĺž pohybu
5. Otvor panel Vlastnosti
6. Zvládol si to!

Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.

Otvoriť interaktívne laboratórium →

Stiahnuť pracovný list →

Špeciálna relativita: dilatácia času