Moderná fyzika
Prežitie miónov v atmosfére
Miónové β ≈ 0.995 — životnosť v laboratóriu sa natiahne dosť na dosiahnutie zeme.
Prežitie miónov v atmosfére — interaktívna simulácia Moderná fyzika. Miónové β ≈ 0.995 — životnosť v laboratóriu sa natiahne dosť na dosiahnutie zeme. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Prežitie miónov
Miónom podobné β ≈ 0.995 — laboratórná životnosť sa natiahne dosť na dosiahnutie zeme.
Kozmické mióny žijú ~2.2 μs v pokoji — príliš krátko na klasické dosiahnutie hladiny mora. Pri β ≈ 0.995 laboratórne hodiny vidia dilatovanú životnosť γτ, kým miónová sústava vidí skontrahovanú atmosféru. Oba popisy sa zhodujú na miere detekcie — klasické overenie relativity.
- Laboratórna životnosť = γτ₀
- β ≈ 0.995
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Mióny vytvorené kozmickým žiarením vysoko v atmosfére majú vlastnú životnosť len asi 2.2 mikrosekúnd — nie takmer dosť času, pri takmer svetelnej rýchlosti, na dosiahnutie zeme bez pomoci. A predsa mióny sú detekované na hladine mora vo veľkých počtoch. Vysvetľuje to dilatácia času?
Predikcie na zváženie
- Nie — mióny musia vznikať bližšie k zemi, než sa čakalo.
- To nemá nič s relativitou.
- Áno — rozpadové hodiny rýchlo sa hýbajúceho miónu bežia pomaly zo zemskej sústavy, predlžujúc jeho pozorovanú životnosť dosť na dosiahnutie zeme.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Zlomok rýchlosti β = v/c
Čo meriaš:
- Lorentzov činiteľ γ
- Dilatovaná životnosť Δt (µs)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu dilatácia času miónov a stlač Resetovať. Vlastná životnosť miónu je pevne 2.2 µs, rýchlosť β = 0.995.
- Zapni odčítania Lorentzovho činiteľa a dilatovanej životnosti.
- Nastav rýchlosť miónu pre každý pokus a zaznamenaj jeho dilatovanú (zemskosústavovú) životnosť.
Riadiaca rovnica
Dilatácia času miónov — Δt = γ Δt₀
Mión pohybujúci sa pri β = 0.995 (γ ≈ 10) má svoju vlastnú životnosť 2.2 µs natiahnutú na asi 22 µs, ako sa pozoruje zo Zeme — dosť dlho, v kombinácii s takmer svetelnou rýchlosťou, na prekonanie atmosféry a dosiahnutie detektorov na hladine mora.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Pre jeden pokus vypočítaj γ = 1/√(1 − β²), potom Δt = γ·(2.2 µs). Porovnaj s tabuľkou. Potvrď, že β = 0.995 dáva zhruba desaťnásobné predĺženie životnosti.
- Bez dilatácie času, aj pri takmer svetelnej rýchlosti, vlastná životnosť 2.2 µs dovolí miónu precestovať len asi 660 m — ďaleko krátke voči výške ~15 km atmosféry, kde väčšina vzniká. Vysvetli, ako dilatovaná životnosť, ktorú si vypočítal, mení tento obraz.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Z vlastnej vzťažnej sústavy miónu je jeho životnosť stále len 2.2 µs — ale mión „vidí“ atmosféru skontrahovanú na dĺžku, takže nepotrebuje cestovať tak ďaleko. Vysvetli, prečo obe vysvetlenia (dilatácia času v zemskej sústave alebo kontrakcia dĺžky v sústave miónu) predikujú presne ten istý experimentálny výsledok: mión dosiahne zem.
- Experiment Rossi-Hall z 1941 porovnávajúci počty miónov na vrchole hory verzus na hladine mora bol jedným z prvých priamych experimentálnych potvrdení dilatácie času špeciálnej relativity. Prečo môže byť porovnávanie počtov na dvoch rôznych výškach dômyselný spôsob, ako otestovať túto predikciu?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Vitaj pri dilatácii času miónov
- Vyber aparatúru relativity
- Stlač Prehrať
- Prežitie miónov v laboratóriu
- Otvor panel Vlastnosti
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →
Špeciálna relativita: dilatácia času