Kirchhoffove zákony obvodov
Elektrický náboj sa nemôže nakopiť ani zmiznúť, takže v každom uzle prúd tečúci dnu sa musí presne rovnať prúdu tečúcemu von. Energia sa nemôže objaviť ani zmiznúť tiež, takže keď spočítaš všetky zisky a poklesy napätia celou cestou okolo akejkoľvek uzavretej slučky, vyrušia sa na nulu.
Vzorec
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — prúd dnu (A): celkový prúd tečúci do uzla
- I_out — prúd von (A): celkový prúd tečúci z toho istého uzla
- ΔV — zmena napätia (V): zisk alebo pokles napätia cez jednu časť slučky
Riešený príklad
Drôt nesie 6 A do uzla, kde sa delí na dve vetvy. Jedna vetva nesie 4 A. Koľko prúdu tečie druhou vetvou?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Skontroluj sa
Uzol má teraz 9 A tečúcich dnu, deliacich sa na dve vetvy. Jedna vetva nesie 5 A. Čo tečie druhou vetvou?
- Správna odpoveď: 4 A
- 14 A
- 5 A
Správne! Prúdy dnu sa musia rovnať prúdom von: 9 A − 5 A = 4 A.
Obíduc celú uzavretú slučku v obvode, sčítajúc každý nárast a pokles napätia — čomu sa musí súčet rovnať?
- Celkový prúd
- Správna odpoveď: Nula
- Napätie batérie zdvojnásobené
Presne — energia sa zachováva, takže všetky zisky a poklesy napätia okolo slučky sa sčítajú na nulu.
Kde to vidíš
Elektroinštalácia tvojho domu je strom uzlov: hlavné napájanie sa delí v rozvádzači, delí sa znova v každej izbe a každý ampér, ktorý vtečie na jednom konci, vytečie na druhom — nič sa nenakopí. Rieka vetviaca sa okolo ostrova ukazuje pravidlo uzlov v prírode: dve vetvy nesú presne ten prúd, ktorý jediný kanál priniesol k rozvetveniu.
Časté chyby
Klasická chyba je, že prúd sa minie, keď prechádza cez zariadenia — náboj sa zachováva, takže čo stečie do uzla, stečie von: 9 A dnu s 5 A jednou vetvou znamená presne 4 A druhou, nie menej. Pravidlo slučiek sa pokazí svojim spôsobom: s viacerými súčiastkami v jednej slučke, napätie batérie nie je strácané na tvojej obľúbenej súčiastke — ΣΔV = 0 vyvažuje celú cestu, každý nárast proti každému poklesu. Drž dve zachovania rovnako: uzly zachovávajú náboj, slučky zachovávajú energiu.
Ako to súvisí
Ohmov zákon ocení jediný rezistor; tieto dva zákony robia účtovníctvo pre celé siete — a obe sú zákony zachovania z mechaniky v obvodovom prestrojení (ΣI_in = ΣI_out je zachovanie náboja, ΣΔV = 0 je zachovanie energie). RC obvod, ďalej, je prvý obvod, ktorého správanie sa mení, keď beží, a jeho riešenie berie obe pravidlá naraz.