Nabíjanie kondenzátora a časové konštanty
Keď sa kondenzátor nabíja cez rezistor, neplní sa rovnomerným tempom — nabíja sa spočiatku rýchlo, potom stále pomalšie, keď sa približuje plnému napätiu. Časová konštanta ti hovorí, ako rýchlo sa toto spomaľovanie deje: po jednej časovej konštante kondenzátor dosiahol asi 63 percent konečného napätia.
Vzorec
τ = R · C
- τ — časová konštanta (s): čas na dosiahnutie asi 63 percent plného náboja
- R — odpor (Ω): ako veľmi rezistor obmedzuje nabíjací prúd
- C — kapacita (F): koľko náboja kondenzátor vie uložiť na volt
Riešený príklad
Rezistor 1000 Ω nabíja kondenzátor 0.001 F. Aká je časová konštanta?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Skontroluj sa
Keď je rezistor vymenený za 2000 Ω s tým istým kondenzátorom 0.001 F, aká je nová časová konštanta?
- Správna odpoveď: 2 s
- 1 s
- 4 s
Správne! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — zdvojnásobenie odporu zdvojnásobuje časovú konštantu.
Po presne jednej časovej konštante — zhruba aké percento plného napätia kondenzátor dosiahol?
- 37%
- 50%
- Správna odpoveď: 63%
Presne — po jednej časovej konštante je kondenzátor na asi 63 % svojho konečného napätia.
Kde to vidíš
Blesk fotoaparátu nemôže vystreliť dvakrát po sebe: po záblesku sa kondenzátor dobíja cez rezistor, rýchlo spočiatku, potom pomalšie, a svetlo pripravenosti sa rozsvieti, len keď vystúpil väčšinu cesty. Staré smerovky a intervaly stieračov sú ten istý obvod použitý ako hodiny — rytmus blikania určuje, ako rýchlo sa kondenzátor plní.
Časté chyby
Reflexná chyba je predpoklad, že kondenzátor sa plní rovnomerným tempom — polovica času nie je polovica plného: po jednej časovej konštante dosiahol asi 63 percent, nie 50, a približuje sa k plnému napätiu stále pomalšie. Druhým prehreškom je zlé čítanie gombíka, ktorý určuje tempo: τ = R · C, takže zdvojnásobenie odporu zo 1000 Ω na 2000 Ω s tým istým kondenzátorom 0.001 F zdvojnásobuje časovú konštantu z 1 s na 2 s — väčší odpor znamená pomalšie nabíjanie a ohmy krát farady skutočne vyjdú v sekundách.
Ako to súvisí
Toto uzatvára modul obvodov spojením všetkého dokopy: slučka poslúcha Kirchhoffove pravidlá v každom okamihu, rezistor poslúcha Ohmov zákon a kondenzátor akumuluje rozdiel — preto prúd bledne, keď sa medzera v napätiach zatvára. Kondenzátor sa vracia ako hlavný hviezdny v module elektromagnetizmu, to isté zariadenie teraz čítané ako zásobník energie.