Jadrová väzbová energia: kvapkový model
1 · Predikuj
Poloempirický vzorec hmotnosti (kvapkový model) odhaduje celkovú väzbovú energiu jadra z počtu protónov Z a nukleónového čísla A. Držiac Z pevne na 26 (železo) a meniac len A, predikuje model, že väzbová energia rastie rovnomerne s každým pridaným nukleónom?
- Áno — viac nukleónov vždy znamená viac celkovej väzbovej energie.
- Nie — väzbová energia závisí na vyvážení súťažiacich členov (objemový, povrchový, Coulombov, asymetrický), ktoré sa posúvajú odlišne, keď A rastie, takže jednoducho nerastie s každým pridaným nukleónom.
- Väzbová energia vždy klesá, keď A rastie.
2 · Priprav
- Otvor predvolbu väzbová energia železa a stlač Resetovať. Táto predvolba modeluje železo s Z = 26 protónmi.
- Zapni odčítanie väzbovej energie.
- Nastav nukleónové číslo A pre každý pokus (držiac Z = 26 pevne) a zaznamenaj celkovú väzbovú energiu.
3 · Zbieraj údaje
| Nukleónové číslo A | Celková väzbová energia E_B (MeV) |
|---|---|
| 56 | |
| 80 | |
| 110 |
Zaznamenaj väzbovú energiu E_B (os y) verzus nukleónové číslo A (os x) pre svoje tri pokusy.
4 · Analyzuj
- Pre jeden pokus vypočítaj E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A s a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Porovnaj s tabuľkou.
- Tvoje tri pokusy stúpajú a potom klesajú — E_B stúpa z A = 56 na A = 80, potom klesne pri A = 110. Vysvetli, ako objemový člen +a_vA, ktorý rastie s každým pridaným nukleónom, je napokon predbehnutý povrchovým a asymetrickým členom, a prečo −a_a(A−2Z)²/A trestá jadro, ktorého počet neutrónov beží ďaleko pred počtom protónov.
5 · Rozšír
- Ten istý kvapkový model vysvetľuje, prečo veľmi ťažké jadrá (veľké A) uvoľňujú energiu štiepením, kým veľmi ľahké jadrá uvoľňujú energiu fúziou (spájaním) — oba procesy hýbu jadrami smerom k vrcholu väzbovej energie na nukleón pri železe. Vysvetli, prečo železo sedí pri tomto vrchole.
- Toto je zjednodušená verzia poloempirického vzorca hmotností (vynecháva párovací člen pre párne/nepárne počty nukleónov), takže jeho predikcie sa presne nezhodujú so skutočnou jadrovou tabuľkou hmotností. Prečo by fyzici stále mohli považovať zjednodušený model ako tento za užitočný pre výučbu, hoci vedia, že nie je dokonale presný?
Fyzika za týmto experimentom
Ekvivalencia hmotnosti a energie (väzbová energia)
Hmotnosť jadra je menšia ako súčet jeho oddelených protónov a neutrónov — táto chýbajúca hmotnosť Δm sa premieňa na väzbovú energiu podľa B = Δmc², energie, ktorá drží jadro pohromade. Hodnota samej Δm (a teda B) pochádza z konkurujuúcich členov objemu, povrchu, Coulombovej sily a asymetrie v poloempirickom vzorci hmotností, ktorý modeluje jadro ako kvapku kvapaliny.
Moderná fyzika
- Fotoelektrický jav: ostrý energetický prah
- Fotoelektrický jav: brzdné napätie
- Skutočná fotobunka: výstupná práca sodíka
- Comptonov rozptyl: posun vlnovej dĺžky pri 90°
- Comptonov rozptyl: maximálny posun pri spätnom rozptyle
- Comptonov rozptyl: porovnanie pri plytkom uhle
- Balmerova séria: viditeľné spektrálne čiary vodíka
- Lymanova séria: ultravioletové čiary vodíka
- Paschenova séria: infračervené čiary vodíka
- Rádioaktívny rozpad: datovanie uhlíkom-14
- Lekárske rádioizotopy: krátky polčas technícia-99m
- De Broglieho hmotné vlny: vlnová dĺžka elektrónu