Moderna fizika
Krčenje dolžine pri β = 0.9
Visok β krajša L = L₀/γ in dviguje m = γ m₀ na odčitkih.
Krčenje dolžine pri β = 0.9 — interaktivna simulacija Moderna fizika. Visok β krajša L = L₀/γ in dviguje m = γ m₀ na odčitkih. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.
Krčenje dolžine
Visok β krajša L = L₀/γ in dviguje m = γ m₀ na odčitkih.
Raketa z lastno dolžino L₀, ki se giblje pri β po x, je v laboratoriju izmerjena krajša: L = L₀/γ z γ = 1/√(1−β²). Pritisni Predvajaj: ladja se enkrat skrči na L₀/γ in tam ostane — ni nihanja nazaj. Graf K_class proti K_rel pokaže, kako kinetična energija odstopa od ½mv² pri istem β.
- L = L₀/γ
- Vzdolž gibanja
Oris preiskave
Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij
Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.
Vodilno vprašanje
Raketa dolžine 10 metrov te poleti mimo z visoko hitrostjo. Ali izmeriš njeno dolžino kot točno 10 metrov, dlje ali krajše?
Predvidevanja za pretehtanje
- Istih 10 metrov — dolžina ni odvisna od relativnega gibanja.
- Dlje kot 10 metrov.
- Krajše — dolžina predmeta vzdolž svoje smeri gibanja se opazovalcu, mimo katerega se premika, zdi skrčena.
Vloge spremenljivk
Kaj nastaviš:
- Delež hitrosti β = v/c
Kaj izmeriš:
- Lorentzov faktor γ
- Skrčena dolžina L (m)
Kako poteka preiskava
- Odpri prednastavitev length-contraction-rocket in pritisni Ponastavi. Lastna (mirovno-sistemska) dolžina rakete je fiksna 10 m; njena hitrost je β = 0.9.
- Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in skrčene dolžine.
- Nastavi hitrost rakete za vsak poskus in zabeleži njeno skrčeno dolžino, izmerjeno iz tvojega (mirovnega) sistema.
Vodilna enačba
Krčenje dolžine — L = L₀/γ
Dolžina predmeta, izmerjena vzdolž njegove smeri gibanja, kot jo vidi mirovni opazovalec, je skrčena iz njegove lastne (mirovne) dolžine: L = L_proper/γ, kjer je γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati
- Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato L = L_proper/γ z lastno dolžino 10 m. Primerjaj oba s tabelo.
- Razloži, zakaj krčenje dolžine vpliva samo na razsežnost VZDOLŽ smeri gibanja — širina in višina rakete (pravokotni na hitrost) ostajata nespremenjeni, krajša pa postane samo njena dolžina.
Kje se to pokaže onkraj laboratorija
- Tako kot dilatacija časa je tudi krčenje dolžine simetrično: iz lastnega sistema pilota rakete je Zemlja (in vse na njej) tista, ki se zdi skrčena vzdolž smeri relativnega gibanja, raketa sama pa meri svojo normalno dolžino 10 m. Razloži, zakaj to ni protislovje.
- Raketa tega poskusa, ki se premika pri β = 0.9, ima γ ≈ 2.29 — kar pomeni, da je njena dolžina stisnjena za ta faktor IN, če bi nosila uro, bi ta ura tekla ustrezno počasno (dilatacija časa) za isti faktor. Razloži, zakaj sta dilatacija časa in krčenje dolžine res dve plesti iste temeljne geometrije prostora-časa.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Dobrodošli pri raketi s krčenjem dolžine
- Izberi postavitev relativnosti
- Pritisni Predvajaj
- Skrajšano vzdolž gibanja
- Odpri ploščo Lastnosti
- Uspelo ti je!
Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.
Odpri interaktivni laboratorij →
Posebna relativnost: dilatacija časa