Moderna fizika
Kompromis položaj–gibalna količina
Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine.
Kompromis položaj–gibalna količina — interaktivna simulacija Moderna fizika. Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.
Položaj–gibalna količina
Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine.
S širokim poljem položaja (Δx ≈ 1 nm) in nizko energijo elektrona (majhen K) je razprtost gibalne količine Δp skromna — kompromis med vedeti, kje je delec, in kako hitro se giblje. Primerjaj s tesno prednastavitvijo heisenbergovega elektrona: ožji Δx prisili Δx navzgor, tako da produkt nedoločenosti ostane nad ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Kompromis razprtosti
Oris preiskave
Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij
Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.
Vodilno vprašanje
Na merilu enega samega atoma (približno nanometer), kako se najmanjša nedoločenost gibalne količine primerja čez razpon velikosti zapora?
Predvidevanja za pretehtanje
- Δp_min je obratno sorazmeren z Δx — podvojitev območja zapora prepolovi najmanjšo nedoločenost gibalne količine.
- Δp_min je neposredno sorazmeren z Δx.
- Nista povezani na preprost način.
Vloge spremenljivk
Kaj nastaviš:
- Območje zapiranja Δx (nm)
Kaj izmeriš:
- Nedoločenost gibalne količine Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Kako poteka preiskava
- Odpri prednastavitev position-momentum-tradeoff in pritisni Ponastavi. Ta prednastavitev raziskuje zaporo blizu atomskega (nanometerskega) merila.
- Omogoči odčitek najmanjše nedoločenosti gibalne količine.
- Nastavi območje zapora Δx za vsak poskus in zabeleži najmanjšo možno nedoločenost gibalne količine.
Vodilna enačba
Skaliranje načela nedoločenosti — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Ker je Δp_min = ℏ/(2Δx), se najmanjša nedoločenost gibalne količine skalira točno kot 1/Δx — zategnitev zapore položaja za kateri koli faktor sprosti gotovost gibalne količine za isti faktor.
Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati
- Za en poskus izračunaj Δp_min = ℏ/(2Δx) s ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Primerjaj s tabelo.
- Potrdi, da tvoji podatki kažejo čisto obratno sorazmernost: podvojitev Δx točno prepolovi Δp_min. Razloži, zakaj ta specifična obratna zveza (in ne, recimo, obratni kvadrat) sledi neposredno iz oblike Δx·Δp ≥ ℏ/2 načela nedoločenosti.
Kje se to pokaže onkraj laboratorija
- Zgodnji (predkvantni) modeli so si predstavljali elektrone, ki krožijo okoli jedra po natančnih, dobro določenih poteh — kot drobni planeti. Razloži, zakaj načelo nedoločenosti na atomskem merilu naredi takšno orbito z določenim položajem in določeno gibalno količino temeljno nemogočo, kar vodi k sliki „elektronskega oblaka“.
- Primerjaj svoje vrednosti Δx tu (atomsko merilo, nanometrska zapora) s poskusom gamma-confinement (jedrsko merilo, femtometrska zapora, pet redov velikosti manjši Δx). Razloži, zakaj 100.000× tesnejša zapora delca proizvede 100.000× večjo najmanjšo nedoločenost gibalne količine.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Dobrodošli pri kompromisu položaj-gibalna količina
- Izberi postavitev nedoločenosti
- Pritisni Predvajaj
- Ostrejši položaj, širša p
- Odpri ploščo Lastnosti
- Uspelo ti je!
Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.
Odpri interaktivni laboratorij →