Moderna fizika
Kompromis položaj–gibalna količina
Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine.
Kompromis položaj–gibalna količina — interaktivna simulacija Moderna fizika. Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.
Položaj–gibalna količina
Širok Δx proti nizkemu K — razišči kompromis med razprtostjo položaja in gibalne količine.
S širokim poljem položaja (Δx ≈ 1 nm) in nizko energijo elektrona (majhen K) je razprtost gibalne količine Δp skromna — kompromis med vedeti, kje je delec, in kako hitro se giblje. Primerjaj s tesno prednastavitvijo heisenbergovega elektrona: ožji Δx prisili Δx navzgor, tako da produkt nedoločenosti ostane nad ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Kompromis razprtosti
Oris preiskave
Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij
Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.
Vodilno vprašanje
Na merilu enega samega atoma (približno nanometer), kako se najmanjša nedoločenost gibalne količine primerja čez razpon velikosti zapora?
Predvidevanja za pretehtanje
- Δp_min je obratno sorazmeren z Δx — podvojitev območja zapora prepolovi najmanjšo nedoločenost gibalne količine.
- Δp_min je neposredno sorazmeren z Δx.
- Nista povezani na preprost način.
Vloge spremenljivk
Kaj nastaviš:
- Območje zapiranja Δx (nm)
Kaj izmeriš:
- Nedoločenost gibalne količine Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Kako poteka preiskava
- Odpri prednastavitev position-momentum-tradeoff in pritisni Ponastavi. Ta prednastavitev raziskuje zaporo blizu atomskega (nanometerskega) merila.
- Omogoči odčitek najmanjše nedoločenosti gibalne količine.
- Nastavi območje zapora Δx za vsak poskus in zabeleži najmanjšo možno nedoločenost gibalne količine.
Vodilna enačba
Skaliranje načela nedoločenosti — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Ker je Δp_min = ℏ/(2Δx), se najmanjša nedoločenost gibalne količine skalira točno kot 1/Δx — zategnitev zapore položaja za kateri koli faktor sprosti gotovost gibalne količine za isti faktor.
Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati
- Za en poskus izračunaj Δp_min = ℏ/(2Δx) s ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Primerjaj s tabelo.
- Potrdi, da tvoji podatki kažejo čisto obratno sorazmernost: podvojitev Δx točno prepolovi Δp_min. Razloži, zakaj ta specifična obratna zveza (in ne, recimo, obratni kvadrat) sledi neposredno iz oblike Δx·Δp ≥ ℏ/2 načela nedoločenosti.
Kje se to pokaže onkraj laboratorija
- Zgodnji (predkvantni) modeli so si predstavljali elektrone, ki krožijo okoli jedra po natančnih, dobro določenih poteh — kot drobni planeti. Razloži, zakaj načelo nedoločenosti na atomskem merilu naredi takšno orbito z določenim položajem in določeno gibalno količino temeljno nemogočo, kar vodi k sliki „elektronskega oblaka“.
- Primerjajte svoje vrednosti Δp tukaj (atomska lestvica, nanometrska omejenost, Δx ~ 1 nm) s poskusom gama-omejenosti (jedrska lestvica, femtometrska omejenost, Δx ~ 1 fm) — šest vrst velikosti manjše. Razložite, zakaj omejevanje delca toliko bolj tigato povzroči ustrezno večjo minimalno negotovost gibalne količine, in zakaj točno razmerje med katerima koli dvema posebnima poskusoma prav tako zavisi od tega, katere vrednosti Δx ste izbrali v vsakem poskusu, ne samo od razlike v lestvici.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Dobrodošli pri kompromisu položaj-gibalna količina
- Izberi postavitev nedoločenosti
- Pritisni Predvajaj
- Ostrejši položaj, širša p
- Odpri ploščo Lastnosti
- Uspelo ti je!
Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.
Odpri interaktivni laboratorij →