Optika

Paradoks treh polarizatorjev

Vstavi tretji polarizator pod 45° med prekrižana in svetloba spet steče — I₀/8.

Paradoks treh polarizatorjev — interaktivna simulacija Optika. Vstavi tretji polarizator pod 45° med prekrižana in svetloba spet steče — I₀/8. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.

Trije polarizatorji

Vstavi tretji polarizator pod 45° med prekrižana in svetloba spet steče — I₀/8.

Vstavitev tretjega polarizatorja pod 45° med prekrižana projicira svetlobo na os, ki ju noben povsem ne blokira, kar dovoli delni prenos — protiiintuitivno, a zahtevano z zaporednimi Malusovimi faktorji. Vrhunska prenosnost lahko doseže I₀/8 za idealne folije.

• I₀/8 prenešeno
• 45° na sredini

Oris preiskave

Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij

Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.

Vodilno vprašanje

Dva prekrižana polarizatorja (90° narazen) blokirata vso svetlobo. Če vstaviš TRETJEGA polarizatorja med njima pod nekim kotom, ali dodajanje še enega blokirnega elementa spusti VEČ svetlobe skozi?

Predvidevanja za pretehtanje

• Ne — dodajanje katerega koli dodatnega polarizatorja lahko le blokira več svetlobe, nikoli manj.
• Presenetljivo, da — srednji polarizator pod vmesnim kotom dejansko spusti nekaj svetlobe nazaj, več polarizatorjev paradoksno obnavlja prenos.
• Dodajanje tretjega polarizatorja ne spremeni ničesar, če sta zunanja še vedno prekrižana.

Vloge spremenljivk

Kaj nastaviš:

• Kot srednjega polarizatorja (°)

Kaj izmeriš:

• Prenešeni delež

Kako poteka preiskava

1. Odpri prednastavitev three-polarizers in pritisni Ponastavi. Zunanja polarizatorja sta fiksna pri 0° in 90° (prekrižana); srednji začne pri 45°.
2. Omogoči odčitek končne prenešene jakosti.
3. Nastavi kot srednjega polarizatorja za vsak poskus (zunanja polarizatorja fiksna pri 0° in 90°) in zabeleži delež svetlobe, ki pride skozi vse tri.

Vodilna enačba

Prenos treh polarizatorjev — I = I₀·cos²θ

Prehod skozi tri polarizatorje zapored pomnoži tri faktorje: 50-odstotni prehod prvega polarizatorja za nepolarizirano svetlobo, nato Malusov zakon cos² pri vsakem naslednjem kotnem koraku. Srednji polarizator pri vmesnem kotu lahko prenaša precej več kot dva prekrižana polarizatorja sama.

Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati

• Za en poskus izračunaj prenešeni delež kot 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), kjer začetni faktor 0.5 upošteva nepolarizirano svetlobo, ki gre skozi prvi polarizator, nato dva koraka Malusovega zakona (0° na θ_mid, nato θ_mid na 90°). Primerjaj s tabelo. Potrdi, da θ_mid = 45° da točno 1/8.
• Razloži, zakaj srednji polarizator pri 45° — točno na pol poti med prekrižanima zunanjima — maksimizira presenetljivi učinek „spusti svetlobo nazaj«: vsak korak 45° sam prenaša cos²(45°) = 50 %, precej bolje kot skok naravnost z 0° na 90° (ki prenaša 0 %).

Kje se to pokaže onkraj laboratorija

• Ta učinek „več filtrov, več prenosa« ima slaven kvantnomehanski analog (poskus treh polarizatorjev, ki dokazuje, da meritev spremeni kvantno stanje). Razloži, v klasičnih valovnih izrazih, zakaj vsak polarizator ne „izbere« le že obstoječe svetlobe svoje usmerjenosti, ampak aktivno projicira svetlobo na svojo os in s tem spremeni njeno stanje.
• Kaj se zgodi s prenešenim deležem, ko se kot srednjega polarizatorja približuje 0° (poravnan s prvim) ali 90° (poravnan z zadnjim)? Uporabi svojo formulo za preverbo obeh mej in fizikalno razloži, zakaj imata smisla.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Dobrodošli pri treh polarizatorjih
2. Izberi srednji polarizator
3. Pritisni Predvajaj
4. Srednji polarizator spusti svetlobo
5. Odpri ploščo Lastnosti
6. Uspelo ti je!

Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.

Odpri interaktivni laboratorij →

Prenesi delovni list →

Polarizacija in Malusov zakon