Polarizacija in Malusov zakon
Malusov zakon
Svetloba je val, ki lahko vibrira v kateri koli stranski smeri, ko potuje. Polarizator je filter, ki spusti skozi le del vala, poravnan z lastno osjo, zato svetloba temni, ko kot neujemanja raste — dva polarizatorja, prekrižana pri devetdeset stopinjah, blokirata svetlobo popolnoma.
Formula
I = I₀ · cos²θ
- I — prenešena jakost (W/m²): svetlost svetlobe, ki pride skozi polarizator
- I₀ — prihajajoča jakost (W/m²): svetlost svetlobe, preden zadene polarizator
- θ — kot (degrees): kot med polarizacijo svetlobe in osjo polarizatorja
Rešen primer
Polarizirana svetloba z jakostjo 8 vatov na kvadratni meter zadene polarizator, katerega os je obrnjena 60 stopinj od smeri svetlobe. Kako svetla je svetloba, ki pride skozi?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Preizkusi se
Ista svetloba 8 vatov na kvadratni meter sedaj zadene polarizator, obrnjen 45 stopinj. Katera jakost pride skozi?
- Pravilen odgovor: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Pravilno! Kosinus na kvadrat petintrideset stopinj je polovica, torej 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dva polarizatorja sta prekrižana pri 90 stopinjah, zato nobena svetloba ne pride skozi. Če vstaviš tretjega polarizatorja med njima, nagnjenega 45 stopinj od obeh, kaj se zgodi?
- Še vedno popolnoma blokirano
- Pravilen odgovor: Nekaj svetlobe sedaj pride skozi
- Vsa izvirna svetloba pride skozi
Prav! Vsaka stopnja 45 stopinj spusti polovico svetlobe (kosinus na kvadrat petintrideset stopinj je 0.5), torej 0.5 krat 0.5 je 0.25 — četrtina svetlobe ušije skozi, čeprav sta zunanja dva filtra prekrižana.
Kje to vidiš
Polarizirana sončna očala pomirijo blešč z jezera ali mokre ceste, ker je odbita svetloba delno polarizirana — horizontalno, točno to, kar so leče zgrajene blokirati. Zaslon LCD je milijoni drobnih potemnilnikov iz polarizatorjev, očala za 3D-kino pa dajo vsakemu očesu njegovo lastno polarizacijo.
Pogoste napake
Zakon potemnitve je cos², ne cos: pri 45 stopinjah jakost ne pade na kakšen blag delež, ampak točno na polovico — cos² od 45° je 0.5, torej 8 W/m² postane 4 W/m². Slavno presenečenje je tretji filter: dva polarizatorja, prekrižana pri 90 stopinjah, blokirata vse, a vrivanje enega pri 45 stopinjah med njiju spusti svetlobo spet skozi, ker vsaka stopnja prenaša I = I₀ · cos²θ od tistega, kar prispe — vsak rez je prepolovitev, ne uničenje.
Kako se povezuje
Interferenca je dokazala, da je svetloba val; polarizacija pripne smer vibracije — stransko, pravokotno na potovanje, kar je točno tisto, kar val potrebuje in curek delcev nima. Zapira modul optike, z Malusovim zakonom polovice-pri-45-stopinjah, ki tiho teče znotraj vsake leče sončnih očal in piksla LCD, ki ga imaš.