Udarci
Ko dva zvoka s skoraj isto frekvenco igrata skupaj, se drsita v korak in iz njega. Včasih se njuni vibraciji seštejeta v glasnejši zvok, včasih se izničita v tišjega, zato glasnost utripa gor in dol. Ta mera utripanja, imenovana frekvenca udarcev, je preprosto razlika med obema frekvencama.
Formula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frekvenca udarcev (Hz): kolikokrat na sekundo glasnost utripne
- f₁ — frekvenca ena (Hz): frekvenca prvega zvoka
- f₂ — frekvenca dva (Hz): frekvenca drugega zvoka
Rešen primer
Glasbena vilice zvonijo pri 442 Hz, kitarska struna pa pri 438 Hz. Koliko udarcev na sekundo boš slišal?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Preizkusi se
Kitarska struna zvoni pri 440 Hz, glasbena vilica pa pri 445 Hz. Kolikokrat na sekundo bo zvok utripnil glasneje in tišje?
- Pravilen odgovor: 5-krat na sekundo
- 885-krat na sekundo
- 440-krat na sekundo
Prav! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, torej pet utripov na sekundo.
Uglašuješ kitarmsko struno, da ugane referenco 440 Hz. Ko struno vse tesneje priteguješ k pravi višini, kaj se zgodi z udarci, ki jih slišiš?
- Pospešijo
- Pravilen odgovor: Upočasnijo in končno izginejo
- Ostanejo pri isti hitrosti
Da! Ko se frekvenci približujeta, razlika |f₁ − f₂| se krči, zato udarci upočasnijo, dokler ne izginejo pri popolnem uglasitvi.
Kje to vidiš
Klavirski uglaševalci in kitaristi delajo s tem učinkom po ušesu vsak dan: zazvoni struno proti referenčni vilici in, če sta dve višini blizu, a ne enaki, glasnost omahuje — omahovanje nekaj utripov na sekundo pomeni skoraj uglašeno, omahovanje, ki upočasni in končno izgine, pa zna mrtvo zadeto.
Pogoste napake
Klasična napaka je izračun mere udarcev iz napačne kombinacije — seštevanje frekvenc ali navajanje le ene od njiju, ko je mera utripanja razlika: f_beat = |f₁ − f₂|, torej 445 Hz proti 440 Hz da 5 utripov na sekundo. Druga zmota je, da vira sama postajata glasnejša in tišja — oba zvonita popolnoma stalno, utripanje pa je interferenca v času, ki sešteva in izničuje pri tvojem ušesu.
Kako se povezuje
Udarci so superpozicija — dva valova z nekoliko različnima frekvencama, ki se drsita v korak in iz njega, isto seštevanje-in-izničevanje, ki ga interferenca in uklon izvajata po prostoru v optiki. Znotraj sklopa valov pokažejo, zakaj je „skoraj ista frekvenca« slišno stanje, ne neslišno; jakost zvoka, ki sledi, sledi, kaj se zgodi z energijo enega samega vala, ko se širi.