Jakost zvoka in decibeli
Zvočna energija se enakomerno razširi v vsako smer od svojega vira, kot kolobarji, ki rastejo navzven na krogli. Ko ta krogla postane večja, ista skupna moč se raztegne čez vse več in več površine, torej jakost — moč na kvadratni meter — hitro pojema, dlje kot si, po vzorcu obratnega kvadrata z razdaljo.
Formula
I = P / (4π · r²)
- I — jakost (W/m²): koliko zvočne moči gre skozi vsak kvadratni meter površine
- P — moč (W): skupna zvočna energija, ki jo vir izseva vsako sekundo
- r — razdalja (m): kako daleč si od vira
Rešen primer
Zvočnik izseva 12.56 vatov zvočne moči enakomerno v vse smeri. Z 4π ≈ 12.56, katera je jakost zvoka 1 meter stran?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Preizkusi se
Isti zvočnik 12.56 vatov je sedaj izmerjen 2 metra stran namesto 1. Katera je nova jakost?
- Pravilen odgovor: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Prav! Podvojitev razdalje deli jakost s štirimi (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Jakost zvoka skoči z I₀ na 100-krat I₀. Koliko decibelov se dvigne raven zvoka?
- 100 dB
- 10 dB
- Pravilen odgovor: 20 dB
Točno — vsak ×10 v jakosti doda 10 dB, ×100 pa sta dva faktorja ×10, torej se raven dvigne za 20 dB.
Kje to vidiš
Hodi nazaj od uličnega glasbenika ali čez koncertno travo in glasnost pade hitreje, kot razdalja raste — ista zvočna moč se razmaže čez vedno večjo kroglo. Zvočnik, ki poriva 12.56 vatov, dostavi 1 W/m² en meter stran, a le 0.25 W/m² dva metra ven, poslušalec štiri vrste nazaj pa podeduje majhen delež jakosti prve vrste.
Pogoste napake
Refleksna napaka je prepolovitev: podvoji razdaljo in zagotovo pol jakosti — dejansko je r v I = P / (4π · r²) na kvadrat, zato podvojitev razdalje deli jakost s štirimi, potrojitev pa z devetimi. Decibelska lestvica spotakne ljudi enako: je logaritemska, zato vsak ×10 v jakosti doda le 10 dB — skok ×100 dvigne raven za 20 dB, ne za faktor 100.
Kako se povezuje
To zaključuje sklop valov: Dopplerjev premik ti je povedal, kaj gibanje naredi frekvenci, udarci, kaj interferenca naredi glasnosti, zakon obratnega kvadrata pa, kaj razdalja naredi energiji — vsi trije delujejo na isti šireči val. Geometrija je identična pojemanju obratnega kvadrata težnosti in Coulombovega zakona: karkoli, kar seva enakomerno v vse smeri, se širi po krogli, katere površina raste kot 4π · r².