Vzgon in Arhimedov zakon
Velika jeklena tovorna ladja plava, majhna jeklena kovanica pa potone — isti material, divje različna izida, in razlaga nima nič opraviti s težo samo. Vsak predmet, potopljen v fluid, odmakne del tega fluida, fluid pa potisne nazaj navzgor s silo, ki je točno enaka teži razrešenega — zveza, odkrita pred več kot dvema tisoč letoma, ki jo je odkril Arhimed in se še danes poučuje ne spremenjena kot eden najstarejših kvantitativnih zakonov fizike. Ali je ta navzgornji potisk dovolj, da nosi predmet, ne izhaja iz teže same, ampak iz oblike: ladjski trup za svojo težo razreši ogromno prostornino vode, masivna kovanica pa zelo malo.
Plavanje proti potopitvi
Usodo določa povprečna gostota: predmeti, manj gosti od fluida, plavajo z delom svoje prostornine potopljeni, dokler razrešeni fluid ne ujema njihove teže.
Arhimedov zakon
Ko predmet sedi v fluidu, potisne del fluida s strani — temu se reče razrešitev. Fluid potisne nazaj z navzgor usmerjeno silo, enako teži razrešenega fluida. Če lahko ta navzgornji potisk postane enak lastni teži predmeta, ta plava; če je predmet pretežak za fluid, ki ga razreši, potone.
Formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — gostota fluida (kg/m³): masa fluida na enoto prostornine
- V — razrešena prostornina (m³): prostornina fluida, ki ga predmet potisne s strani
- g — gravitacijski pospešek (m/s²): gravitacijski pospešek, ki vleče vse navzdol
Rešen primer
Blok potisne 0.002 kubična metra vode s strani. Voda ima gostoto 1000 kilogramov na kubični meter. S katero vzgonsko silo voda potisne nazaj?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Preizkusi se
Isti blok sedaj razreši 0.004 kubičnih metrov vode namesto 0.002. Katera je nova vzgonska sila?
- 19.6 N
- Pravilen odgovor: 39.2 N
- 9.8 N
Prav! Podvojitev prostornine podvoji vzgonsko silo: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blok s težo 15 N je postavljen v vodo, kjer bi pri polni potopitvi lahko razrešil do 20 N vrede vode. Kaj se zgodi?
- Pravilen odgovor: Plava, ker lahko vzgonska sila postane enaka njegovi teži
- Potone, ker vzgonska sila je odvisna samo od prostornine
- Plava, ker vsi predmeti v vodi plavajo
Pravilno — blok 15 N v vodi, ki lahko potisne nazaj z do 20 N vzgonske sile, bo plaval, sedeč dovolj nizko, da razrešena voda tehta točno 15 N.
Kje to vidiš
Jeklena ladja plava, čeprav je jeklo precej gostejše od vode, ker trup obdaja dovolj zraka, da razreši ogromno prostornino vode — teža te razrešene vode je točno tisto, kar drži ladjo gor. Ledena gora naredi isto točko obratno: led je le nekoliko manj gost od morske vode, zato se približno 90 odstotkov gore vozi pod površjem.
Pogoste napake
Najpogostejša napaka je presojanje plava-ali-tone iz predmeta samega — težko ne pomeni potopljen. Blok 15 N plava v vodi, če lahko razreši do 20 N vode, ker se plavanje odloči s primerjavo teže predmeta s težo fluida, ki ga lahko odmakne. Druga napaka: potiskanje popolnoma potopljenega predmeta globje ne poveča vzgonske sile — razrešena prostornina je že nehala spreminjati, torej tudi F_b = ρ · V · g.
Kako se povezuje
Navzgornji potisk je hidrostatični tlak v preobleki: dno potopljenega predmeta sedi globje kot njegov vrh, in ker tlak raste z globino, fluid potiska gor na dno močneje, kot pritiska dol na vrh — ta neravnovesje je vzgonska sila. Bernoullijevo načelo, ki sledi, vzame isti fluid, ko se premika, in zamenja ta tlak za hitrost.