Krožne tirnice in obhodna hitrost
1 · Predvidi
Če postaviš satelit v večjo krožno tirnico, kako se spremeni obhodna hitrost, ki jo potrebuje, da ostane na tej krožnici?
- Širša tirnica potrebuje hitrejšo hitrost
- Hitrost je enaka pri vsakem polmeru
- Širša tirnica potrebuje počasnejšo hitrost
2 · Pripravi
- Odpri simulacijo krožne tirnice in pritisni Ponastavi.
- Omogoči sondo polmera (r) in odčitek izsrednosti (e) ter vklopi sondo hitrosti.
- Za vsak polmer spodaj izstreli satelit tangencialno, pritisni Predvajaj in — ko se e umiri blizu 0 (prava krožnica) — zabeleži njegovo obhodno hitrost.
3 · Zberi podatke
| Masa satelita m (kg) | Polmer tirnice r (m) | Obhodna hitrost v (m/s) | Centripetalna sila F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
Nariši obhodno hitrost v (os y) proti polmeru tirnice r (os x). Nato nariši v proti 1/√r in opiši, katera je premica.
4 · Analiziraj
- Pokaži svoj račun v = √(GM/r) z GM = 40 m³/s² za en poskus in primerjaj s hitrostjo, ki si jo prebral iz simulacije.
- Ko polmer raste, ali obhodna hitrost raste ali pada? Z številkami iz svoje tabele utemelji, ali v ∝ r, v ∝ 1/r ali v ∝ 1/√r.
5 · Razširi
- Tvoji podatki so uporabljali satelit 1 kg. Ali bi satelit 2 kg potreboval drugačno obhodno hitrost pri istem polmeru? Razloži z v = √(GM/r) — ali se lastna masa satelita v njej pojavi?
- Centripetalno silo v zadnjem stolpcu v celoti daje težnost. Razloži, kaj bi se zgodilo s tirnico, če bi bil satelit izstreljen pri istem polmeru, a hitreje kot √(GM/r).
Fizika za tem poskusom
Krožna obhodna hitrost
Za stabilno krožno tirnico težnost da točno centripetalno silo, kar fiksira hitrost na v = √(GM/r). Odvisna je samo od centralne mase (prek GM) in polmera — nikoli od lastne mase satelita.
Centripetalna sila
Vsako telo, ki se premaga po krožnici polmera r s hitrostjo v, je vlečeno navznoter s silo F = m·v²/r. Tu to navznoter usmerjeno silo daje gravitacijski privlač centralne mase.
Mehanika
- Met telesa in kinetična energija
- Žoga na klančini: energija na klančini brez trenja
- Blok na klančini s trenjem: iskanje praga trenja mirovanja
- Končna hitrost: padanje skozi upor
- Laboratorij sil: Newtonov drugi zakon
- Nasprotne sile: Newtonov drugi zakon in gibalna količina
- Poskakujoča žoga: izguba energije ob udarcu
- Prožni trki in ohranitev gibalne količine
- Neprožni trk in ohranitev gibalne količine
- Newtonovo nihalo: prenos gibalne količine in energije
- Preprosto nihalo
- Masa na vzmeti: preprosto harmonično gibanje