Mehanika

Krožna tirnica

Opazuj skoraj krožno tirnico: polmer ostaja miren in izsrednost e ≈ 0.

Krožna tirnica — interaktivna simulacija Mehanika. Opazuj skoraj krožno tirnico: polmer ostaja miren in izsrednost e ≈ 0. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.

Krožna tirnica

Satelit na krožni tirnici ima ravno dovolj tangencialne hitrosti, da centripetalni pospešek ujame gravitacijskega.

Za stabilno krožnico v²/r = GM/r², kar da v = √(GM/r). Hitrost je za dano centralno maso določena s polmerom.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Oris preiskave

Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij

Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.

Vodilno vprašanje

Če postaviš satelit v večjo krožno tirnico, kako se spremeni obhodna hitrost, ki jo potrebuje, da ostane na tej krožnici?

Predvidevanja za pretehtanje

• Širša tirnica potrebuje hitrejšo hitrost
• Hitrost je enaka pri vsakem polmeru
• Širša tirnica potrebuje počasnejšo hitrost

Vloge spremenljivk

Kaj nastaviš:

• Masa satelita m (kg)
• Polmer tirnice r (m)

Kaj izmeriš:

• Obhodna hitrost v (m/s)
• Centripetalna sila F = m·v² / r (N)

Kako poteka preiskava

1. Odpri simulacijo krožne tirnice in pritisni Ponastavi.
2. Omogoči sondo polmera (r) in odčitek izsrednosti (e) ter vklopi sondo hitrosti.
3. Za vsak polmer spodaj izstreli satelit tangencialno, pritisni Predvajaj in — ko se e umiri blizu 0 (prava krožnica) — zabeleži njegovo obhodno hitrost.

Vodilna enačba

Krožna obhodna hitrost — v = √(GM / r)

Za stabilno krožno tirnico težnost da točno centripetalno silo, kar fiksira hitrost na v = √(GM/r). Odvisna je samo od centralne mase (prek GM) in polmera — nikoli od lastne mase satelita.

Centripetalna sila — F = m·v² / r

Vsako telo, ki se premaga po krožnici polmera r s hitrostjo v, je vlečeno navznoter s silo F = m·v²/r. Tu to navznoter usmerjeno silo daje gravitacijski privlač centralne mase.

Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati

• Pokaži svoj račun v = √(GM/r) z GM = 40 m³/s² za en poskus in primerjaj s hitrostjo, ki si jo prebral iz simulacije.
• Ko polmer raste, ali obhodna hitrost raste ali pada? Z številkami iz svoje tabele utemelji, ali v ∝ r, v ∝ 1/r ali v ∝ 1/√r.

Kje se to pokaže onkraj laboratorija

• Tvoji podatki so uporabljali satelit 1 kg. Ali bi satelit 2 kg potreboval drugačno obhodno hitrost pri istem polmeru? Razloži z v = √(GM/r) — ali se lastna masa satelita v njej pojavi?
• Centripetalno silo v zadnjem stolpcu v celoti daje težnost. Razloži, kaj bi se zgodilo s tirnico, če bi bil satelit izstreljen pri istem polmeru, a hitreje kot √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Dobrodošli pri gravitacijski krožni tirnici
2. Izberi satelit
3. Pritisni Predvajaj
4. Miren tir
5. Odpri podatke
6. Uspelo ti je!

Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.

Odpri interaktivni laboratorij →

Prenesi delovni list →

Newtonov zakon splošne težnosti