Gravitacijski ubež — osvoboditev od centralne mase

1 · Predvidi

Satelit je izstreljen vstran mimo centralne mase z malo nad ubežno hitrostjo za svojo razdaljo. Ali pade nazaj v tirnico, kroži za vedno ali odide in se nikoli ne vrne?

2 · Pripravi

  1. Odpri prednastavitev Gravitacijski ubež in pritisni Ponastavi. Zabeleži parameter centralne mase GM in začetno razdaljo r satelita od središča.
  2. Preveri, da je sonda hitrosti pripeta na satelit — poroča hitrost satelita glede na centralno maso v m/s.
  3. Za vsak poskus spodaj nastavi GM in izstrelno razdaljo r na naštete vrednosti, pritisni Predvajaj in zabeleži hitrost satelita v trenutku izstrelitve.

3 · Zberi podatke

Parameter centralne mase GM (m³/s²)Izstrelna razdalja r (m)Ubežna hitrost v_esc (m/s)Izmerjena izstrelna hitrost v (m/s)
40.002.80
40.004.00
60.003.00

Nariši izmerjeno izstrelno hitrost v (os y) proti izračunani ubežni hitrosti v_esc (os x) za svoje tri poskuse. Opiši črto in oceni njen naklon.

4 · Analiziraj

  1. Za vsako vrstico deli izmerjeno izstrelno hitrost v z izračunano ubežno hitrostjo v_esc. Kaj opaziš o tem razmerju pri vseh treh poskusih in kaj ti razmerje večje od 1 pove o tem, ali satelit uide?
  2. Specifična tirna energija je ε = v²/2 − GM/r. Izračunaj ε za svoj prvi poskus z izmerjeno izstrelno hitrostjo. Pokaži, da je pozitiven, in razloži, zakaj pozitiven ε pomeni, da satelit ni vezan.

5 · Razširi

  1. Napovej, katero pot bi satelit sledil, če bi bil izstreljen točno z ubežno hitrostjo (razmerje = 1,00) namesto 1,08×. Ali bi se kdaj res ustavil in pri kateri razdalji? Razloži z ε.
  2. Prava vesoljska ladja, izstreljena s površja planeta, se mora pred vesoljem prebiti tudi skozi atmosferski upor. Ali bi to naredilo hitrost, ki je res potrebna za ubež, večjo ali manjšo od idealnega v_esc = √(2GM/r), izračunanega tu? Zakaj?

Fizika za tem poskusom

Ubežna hitrost

Najmanjša hitrost, pri kateri je kinetična energija telesa enaka globini gravitacijske jame na razdalji r, tako da je njegova skupna energija točno nič in lahko prosto pluje v neskončnost. Hitreje — in uide z energijo v rezervi.

Hitrost na krožni tirnici

Hitrost, potrebna za držanje krožne tirnice na isti razdalji r. Ubežna hitrost je točno √2-kratnik te — uporabna meritev za presojo, kako visoko nad „ostati v tiru“ je vsaka izstrelitev res.

← Nazaj na poskus

Mehanika

138 brezplačnih natisljivih fizikalnih delovnih listov