Keplerjev tretji zakon: obhodni čas proti polmeru

1 · Predvidi

Satelit kroži okoli centralne mase v stabilni krožni tirnici. Ko ga premakneš na večji polmer tirnice, kako se spremeni čas enega celega obhoda?

• Večja tirnica potrebuje dlje na obhod.
• Nihajni čas ostane enak pri vsakem polmeru.
• Večja tirnica potrebuje manj časa na obhod.

2 · Pripravi

1. Odpri prednastavitev grav-kepler-law. Satelit kroži okoli centralne mase; štoparica tirnice in sonda nihajnega časa sta že pripeti.
2. Nastavi polmer tirnice r satelita, nato ga izstreli vstran s hitrostjo krožne tirnice, prikazano na kartici formule v = √(GM/r), da tirnica ostane krožna.
3. Pusti satelitu dokončati vsaj eno celo zanko in odčitaj obhodni nihajni čas T s štoparice, ko je tirnica umirjena.

3 · Zberi podatke

Nariši T² (navpična os) proti r³ (vodoravna os) za svoje tri tirnice. Nariši najboljšo premico skozi izhodišče in poišči njen naklon.

4 · Analiziraj

1. Za vsako vrstico izračunaj T²/r³. Ali so tri vrednosti približno enake? Primerjaj njihovo povprečje s 4π²/GM z GM = 40 (torej 4π²/GM ≈ 0,99 s²/m³).
2. Tvoja črta T²-proti-r³ mora iti skozi izhodišče. Razloži, zakaj ta premica skozi izhodišče je točno to, kar napoveduje T² = (4π²/GM)·r³, in kaj predstavlja naklon.

5 · Razširi

1. Pravi planeti ubogajo isti zakon: Merkur (majhna tirnica) steče okoli Sonca v 88 dneh, Neptun (velika tirnica) pa potrebuje 165 let. Z T²/r³ = konstanta razloži to ogromno razliko.
2. Keplerjeva konstanta tu je 4π²/GM, zato je odvisna od centralne mase, ne od satelita. Napovej, kaj se zgodi z nihajnim časom vsake tirnice, če bi se GM centralnega telesa podvojil.

Fizika za tem poskusom

← Nazaj na poskus

138 brezplačnih natisljivih fizikalnih delovnih listov