Modern fysik
Myoners överlevnad i atmosfären
Myonliknande β ≈ 0.995 — livslängden i labbet sträcks ut tillräckligt för att nå marken.
Myoners överlevnad i atmosfären — interaktiv Modern fysik-simulering. Myonliknande β ≈ 0.995 — livslängden i labbet sträcks ut tillräckligt för att nå marken. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Myonöverlevnad
Myonliknande β ≈ 0.995 — livslängden i labbet sträcks ut tillräckligt för att nå marken.
Myoner från kosmisk strålning lever cirka 2,2 μs i vila — för kort för att klassiskt nå havsnivån. Vid β ≈ 0.995 ser klockorna i labbet den dilaterade livslängden γτ, medan myonens referenssystem ser en kontrakterad atmosfär. Båda beskrivningarna ger samma detektionsfrekvens — en klassisk verifiering av relativitetsteorin.
- Livslängd i labbet = γτ₀
- β ≈ 0.995
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
Myoner som skapas av kosmisk strålning högt uppe i atmosfären har en egen livstid på bara cirka 2,2 mikrosekunder — inte alls tillräckligt med tid, vid nästan ljusets fart, för att nå marken utan hjälp. Ändå detekteras myoner i stort antal vid havsnivå. Förklarar tidsdilatationen detta?
Förutsägelser att väga
- Nej — myonerna måste skapas närmare marken än väntat.
- Detta har ingenting med relativitetsteorin att göra.
- Ja — en snabbt rörlig myons sönderfallsklocka går långsamt sett från jordens referenssystem, vilket förlänger dess observerade livstid tillräckligt för att den ska nå marken.
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Hastighetsfaktor β = v/c
Det du mäter:
- Lorentzfaktor γ
- Dilaterad livstid Δt (µs)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Myonens tidsdilatation och tryck på Återställ. Myonens egen livstid är låst till 2.2 µs, farten β = 0.995.
- Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den dilaterade livstiden.
- Ställ in myonens fart för varje försök och notera dess dilaterade livstid (i jordens referenssystem).
Styrande ekvation
Tidsdilatation för myoner — Δt = γ Δt₀
En myon som rör sig med β = 0.995 (γ ≈ 10) får sin egen livstid 2.2 µs utdragen till cirka 22 µs som observerad från jorden — tillräckligt länge, kombinerat med dess nästan ljuslika fart, för att korsa atmosfären och nå detektorer vid havsnivå.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan Δt = γ·(2.2 µs). Jämför med tabellen. Bekräfta att β = 0.995 ger ungefär en tiofaldig förlängning av livstiden.
- Utan tidsdilatation låter en egen livstid på 2.2 µs, ens vid nästan ljusets fart, en myon färdas bara cirka 660 m — långt ifrån de cirka 15 km högt upp i atmosfären där de flesta skapas. Förklara hur den dilaterade livstid du beräknade ändrar denna bild.
Var det här syns utanför labbet
- I myonens eget referenssystem är dess livstid fortfarande bara 2.2 µs — men myonen 'ser' atmosfären längdkontraherad, så den behöver inte färdas lika långt. Förklara varför båda förklaringarna (tidsdilatation i jordens referenssystem, eller längdkontraktion i myonens referenssystem) förutsäger exakt samma experimentella utfall: myonen når marken.
- Rossi–Hall-experimentet 1941, som jämförde myonantal på en bergstopp med vid havsnivå, var en av de första direkta experimentella bekräftelserna av den speciella relativitetsteorins tidsdilatation. Varför skulle det att jämföra antal på två olika höjder vara ett smart sätt att testa denna förutsägelse?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Välkommen till Tidsdilatation för myoner
- Välj relativitetsuppställningen
- Tryck på Spela
- Myoners överlevnad i labbet
- Öppna panelen Egenskaper
- Du klarade det!
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Speciell relativitet: Tidsdilatation