Speciell relativitet: Tidsdilatation
Tidsdilatation
När något rör sig nära ljusets hastighet går tiden långsammare för det jämfört med någon som ser på utifrån. Det är inte ett trick med klockan — själva tiden sträcker sig verkligen ut, och rörliga föremål krymper längs sin rörelseriktning med exakt samma faktor.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — dilaterad tid (s): tidsintervallet uppmätt av en observatör som ser klockan passera
- Δt₀ — egentid (s): tidsintervallet uppmätt av någon som rör sig tillsammans med klockan
- v — relativ hastighet (m/s): hur snabbt klockan rör sig i förhållande till observatören
- c — ljusets hastighet (m/s): den universella hastighetsgränsen, ungefär 3 × 10⁸ meter per sekund
- γ — Lorentzfaktor (none): hur mycket tiden sträcks och längden krymper vid den hastigheten
Ett rymdskepp susar förbi jorden med 0.8 gånger ljusets hastighet. En astronauts hjärtslag tar 3 sekunder enligt hennes egen klocka. Hur länge tar det hjärtslaget enligt en observatör på jorden?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s