Mekanik
Sluthastighet
Se farten plana ut långt före landningen och accelerationen (a) gå mot 0 när luftmotståndet hunnit ikapp gravitationen.
Sluthastighet — interaktiv Mekanik-simulering. Se farten plana ut långt före landningen och accelerationen (a) gå mot 0 när luftmotståndet hunnit ikapp gravitationen. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
sluthastighet
När ett fallande objekt blir snabbare växer luftmotståndet tills det balanserar tyngden. Accelerationen sjunker då till noll och farten planar ut.
Innan sluthastigheten är tyngden större än motståndet och objektet accelererar. Allt eftersom farten ökar ökar motståndet tills nettokraften är noll. Objektet faller sedan med en nästan konstant sluthastighet.
- F_net = mg − F_drag
- Vid sluthastighet: a → 0
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
En fallskärmshoppare faller genom luften, som trycker tillbaka med ett luftmotstånd som växer med farten. Om fallskärmshopparen ändrar kroppsställning för att öka luftmotståndet, blir den jämna fallhastigheten (sluthastigheten) högre, lägre eller densamma som vid mindre motstånd?
Förutsägelser att väga
- Mer luftmotstånd ger högre sluthastighet
- Sluthastigheten är densamma oavsett luftmotstånd
- Mer luftmotstånd ger lägre sluthastighet
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Massa (kg)
- Luftmotstånd
Det du mäter:
- Sluthastighet (m/s)
- KE vid sluthastighet (J)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Sluthastighet. En fallskärmshoppare (boll) startar nära toppen av scenen och faller under gravitationen medan luftmotståndet verkar på den.
- Kontrollera att hastighetsproben sitter på fallskärmshopparen, och kontrollera sedan dess massa och värdet för luftmotstånd (frictionAir) i panelen Egenskaper.
- Ställ in fallskärmshopparens massa och luftmotstånd i panelen Egenskaper så att de matchar varje rad nedan, kör simuleringen tills probens fartavläsning slutar ändras (den närmar sig ett stabilt värde innan fallskärmshopparen når golvet) och notera den jämna farten.
Styrande ekvation
Newtons andra lag i jämvikt — F = m·a
Nettokraften är massan gånger accelerationen. När fallskärmshopparen ökar farten växer det uppåtriktade luftmotståndet tills det exakt balanserar gravitationens nedåtriktade drag — nettokraften (och därmed accelerationen) sjunker till noll och farten slutar ändras. Den jämna farten är sluthastigheten du mätte.
Kinetisk energi — KE = ½·m·v²
Rörelseenergin är halva massan gånger farten i kvadrat. När fallskärmshopparen har nått sluthastigheten är detta den rörelseenergi den bär med sig under resten av fallet — energi som luftmotståndet kontinuerligt bortför som värme, vilket håller farten konstant.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Multiplicera för varje rad den uppmätta sluthastigheten med luftmotståndsvärdet och sedan med 60. Du bör hamna nära 9.8 × (1 − air drag), inte exakt 9,8. Varför? Simuleringen tillämpar motståndet en gång per bildruta i stället för kontinuerligt, och det kostar exakt en faktor (1 − air drag). Vad talar balansen ändå om om krafterna när fallskärmshopparen slutar öka farten?
- Alla rader använder samma massa. Får massan plats någonstans i sambandet du fann i förra frågan? Baserat på dina data, når en tyngre fallskärmshoppare en annan sluthastighet än en lättare i denna simulering?
Var det här syns utanför labbet
- Verkligt luftmotstånd växer med farten i kvadrat, inte direkt med farten, och dess styrka beror på föremålets tvärsnittsarea och massa. Förutsäg hur en verklig fallskärmhopfares sluthastighet skulle ändras mellan magläge med 'utsträckta armar och ben' och en dykning med fötterna först — och varför massan spelar roll för en verklig fallskärmshoppare även om den inte gjorde det i dina data ovan.
- En fallskärmshoppare fäller ut en fallskärm, vilket kraftigt ökar luftmotståndet. Använd sambandet du fann och förutsäg vad som händer med fallhastigheten direkt efter att kuppen öppnats, och förklara varför de inte omedelbart hoppar till den nya sluthastigheten.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Välkommen till Sluthastigheten
- Välj fallskärmshopparen
- Tryck på Spela upp
- Farten planar ut
- Öppna data
- Klart!
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.