Svävningar
När två ljud med nästan samma frekvens spelas tillsammans driver de in och ur takt med varandra. Ibland adderas deras svängningar till ett starkare ljud, och ibland tar de ut varandra till ett svagare, så ljudstyrkan pulserar upp och ner. Denna pulserande takt, kallad svävningsfrekvensen, är helt enkelt skillnaden mellan de två frekvenserna.
Formeln
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — svävningsfrekvens (Hz): hur många gånger per sekund ljudstyrkan pulserar
- f₁ — frekvens ett (Hz): det första ljudets frekvens
- f₂ — frekvens två (Hz): det andra ljudets frekvens
Genomräknat exempel
En stämgaffel klingar på 442 Hz och en gitarrsträng klingar på 438 Hz. Hur många svävningar per sekund hör du?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Testa dig själv
En gitarrsträng klingar på 440 Hz och en stämgaffel klingar på 445 Hz. Hur många gånger per sekund pulserar ljudet starkare och svagare?
- Rätt svar: 5 gånger per sekund
- 885 gånger per sekund
- 440 gånger per sekund
Rätt! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, alltså fem pulser per sekund.
Du stämmer en gitarrsträng till en referens på 440 Hz. Allteftersom du spänner strängen närmare rätt tonhöjd, vad händer med svävningarna du hör?
- De blir snabbare
- Rätt svar: De blir långsammare och försvinner till slut
- De håller samma takt
Ja! Allteftersom frekvenserna närmar sig varandra krymper skillnaden |f₁ − f₂|, så svävningarna blir långsammare tills de försvinner vid perfekt stämning.
Var du ser detta
Pianostämmare och gitarrister arbetar varje dag med den här effekten enbart med hjälp av hörseln: slå an strängen mot en referensstämgaffel, och om de två tonhöjderna ligger nära varandra men inte är lika, vajar ljudstyrkan — ett vajande på några få pulser per sekund betyder nästan rent, och ett vajande som saktar in och till slut försvinner betyder helt rent.
Vanliga misstag
Det klassiska misstaget är att beräkna svävningsfrekvensen från fel kombination — att addera frekvenserna eller helt enkelt citera en av dem, när pulsfrekvensen är skillnaden: f_beat = |f₁ − f₂|, så 445 Hz mot 440 Hz ger 5 pulser per sekund. Det andra missförståndet är att källorna själva skulle bli starkare och svagare — båda klingar fullständigt jämnt, och pulserandet är interferens i tiden, som adderas och tar ut varandra vid ditt öra.
Hur det hänger ihop
Svävningar är superposition — två vågor med något olika frekvenser som glider i och ur takt med varandra, samma adderande och utsläckande som interferens och diffraktion utför i rummet inom optiken. Inom vågavsnittet visar de varför 'nästan samma frekvens' är ett hörbart tillstånd, inte ett ohörbart; ljudintensiteten, härnäst, följer vad som händer med en enskild vågs energi när den sprider sig.