Hydrostatiskt tryck
Varje fluid trycker hårdare ju djupare du kommer, eftersom det på större djup ligger mer fluid upphopad ovanför dig som bidrar med sin tyngd. Detta tryck beror bara på hur djupt du är och vad fluiden är — det spelar ingen roll om behållaren är bred, trång eller har en konstig form.
Formeln
P = ρ · g · h
- P — tryck (Pa): den extra knuff som fluiden utövar på det djupet
- ρ — densitet (kg/m³): hur mycket massa som är packad i varje kubikmeter av fluiden
- g — gravitationsacceleration (m/s²): hur starkt gravitationen drar, ungefär 9.8 nära jordytan
- h — djup (m): hur långt under fluidens yta du befinner dig
Genomräknat exempel
Vatten har densiteten 1000 kilogram per kubikmeter. Hur mycket tryck lägger 0.5 meter vatten till, med 9.8 för gravitationen?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Testa dig själv
Med samma vatten, hur mycket tryck lägger 1.0 meter djup till i stället för 0.5 meter?
- Rätt svar: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Rätt! Fördubblat djup fördubblar trycket: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
En bred balja och ett trångt rör är båda fyllda med vatten till samma djup. Vilket har högre tryck vid botten?
- det trånga röret
- den breda baljan
- Rätt svar: de är samma
Exakt! Trycket beror bara på djup och densitet, inte på behållarens form eller bredd.
Var du ser detta
En tyngdkraftsdamm i betong byggs med en bas som är betydligt tjockare än dess topp, eftersom vatten trycker hårdare ju djupare det blir — var 10:e meter vattendjup lägger till omkring 98 000 pascal, ungefär en hel extra atmosfär. En dykare känner samma lag som en värk i öronen långt innan något annat: sjunk ner bara några meter i en bassäng, så märks det ökade trycket redan på trumhinnorna.
Vanliga misstag
En naturlig gissning är att en bredare vattenpelare måste trycka hårdare på botten — det är mer vatten som väger ner. I själva verket är trycket på ett givet djup identiskt i en bred balja och ett trångt rör fyllda till samma höjd: P = ρ · g · h innehåller ingen bredd, ingen behållarform, ingen total volym. Ett andra misstag är att förvänta sig att trycket växer med djupets kvadrat — det växer linjärt, så en fördubbling av djupet fördubblar trycket exakt.
Hur det hänger ihop
Det som trycker är helt enkelt tyngden av den fluid som ligger upphopad ovanför — samma gravitation som styr fritt fall, nu verkande åt sidorna likaväl som nedåt. Detta är grunden till hela avsnittet om fluider: Pascals lag frågar vad som händer när ett sådant tryck tillförs en innesluten fluid som pressas samman, och Arkimedes princip växer fram ur djupskillnaden mellan ett föremåls undersida och ovansida.