Pascals lag
När du pressar en innesluten fluid, trycker trycket du skapar lika mycket ut i alla riktningar, inte bara där du tryckte. Det betyder att en liten kraft på en liten kolv kan skapa samma tryck som en mycket större kraft på en stor kolv — så multiplicerar hydrauliska lyftar kraft.
Formeln
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — tillförd kraft (N): kraften som trycks ner på den lilla kolven
- A₁ — ingångsarea (m²): arean av den lilla kolven
- F₂ — utgående kraft (N): kraften som produceras vid den stora kolven
- A₂ — utgångsarea (m²): arean av den stora kolven
Genomräknat exempel
En hydraulisk lyft har en liten kolv med arean 0.01 kvadratmeter och en stor kolv med arean 0.1 kvadratmeter. Om du trycker på den lilla kolven med 10 newton, hur stor kraft uppträder vid den stora kolven?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Testa dig själv
Med samma lyft, om du trycker på den lilla kolven med 20 N i stället, hur stor kraft uppträder vid den stora kolven?
- Rätt svar: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Rätt! Areaförhållandet är fortfarande tio, så tjugo newton gånger tio ger två hundra newton.
För att lyfta en tung bil med denna hydrauliska lyft, vilken kolv ska du trycka på för att använda minst kraft?
- Den stora kolven, eftersom den har 10 gånger arean
- Rätt svar: Den lilla kolven, eftersom den behöver mindre kraft
- Vilken kolv som helst — det spelar ingen roll
Exakt! Att trycka på den lilla kolven kräver mindre kraft, och trycket överförs och skapar en mycket större kraft på den stora kolven.
Var du ser detta
En hydraulisk billyft på en reparationsverkstad är den här lagen förkroppsligad: mekanikern trycker på en liten kolv med en blygsam kraft, den inneslutna oljan för trycket oförminskat till systemets alla väggar, och en stor kolv under bilen förvandlar det till tillräckligt stor kraft att lyfta ett två ton tungt fordon. Hydrauliska bromsar, tandläkarstolar och grävmaskinsarmar bygger alla på samma kraftmultiplicerande knep.
Vanliga misstag
Det är lätt att föreställa sig att fluiden trycker mest i den riktning du pressade den — en innesluten fluid överför trycket lika starkt i alla riktningar, så utgångskolven kan peka åt vilket håll som helst och ändå ta emot hela knuffen. Den subtilare fällan är att betrakta den multiplicerade kraften som gratis energi: när areaförhållandet är tio måste den lilla kolven färdas tio gånger längre än den stora stiger, så tillfört arbete är lika med utvunnet arbete och energiprincipen gäller fortfarande.
Hur det hänger ihop
Detta bygger direkt på hydrostatiskt tryck — samma tryckbegrepp, nu tillämpat på en innesluten fluid som någon aktivt pressar på, i stället för en fluid som vilar under sin egen tyngd. Utbytet som lagen erbjuder, kraften multipliceras medan sträckan krymper, är energiprincipen som visar sig i hydrauliken: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ är hävstångsregeln omformulerad för fluider. Arkimedes princip, härnäst, återvänder till fluider i vila och den uppåtriktade knuff de ger allt som placeras i dem.