Kirchhoffs kretslagar
Elektrisk laddning kan inte hopa sig eller försvinna, så i varje nod måste strömmen som flyter in exakt vara lika stor som strömmen som flyter ut. Energi kan inte heller uppstå eller försvinna, så om du adderar alla spänningsökningar och spänningsfall hela vägen runt vilken sluten slinga som helst tar de ut varandra till noll.
Formeln
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — inström (A): total ström som flyter in i en nod
- I_out — utström (A): total ström som flyter ut ur samma nod
- ΔV — spänningsändring (V): en ökning eller ett fall i spänningen över en del av en slinga
Genomräknat exempel
En ledning för 6 A in i en nod, där den delar sig i två grenar. En gren bär 4 A. Hur stor ström flyter genom den andra grenen?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Testa dig själv
En nod har nu 9 A inströmmande, som delar sig i två grenar. En gren bär 5 A. Hur stor ström flyter genom den andra grenen?
- Rätt svar: 4 A
- 14 A
- 5 A
Rätt! Inströmmarna måste vara lika stora som utströmmarna: 9 A − 5 A = 4 A.
Om man går hela vägen runt en sluten slinga i en krets och adderar varje spänningsökning och varje spänningsfall, vad måste summan bli?
- Den totala strömmen
- Rätt svar: Noll
- Batteriets spänning fördubblad
Exakt — energin bevaras, så alla spänningsökningar och -fall runt en slinga summerar till noll.
Var du ser detta
Husets elledningar är ett träd av noder: matningen delar sig i säkringscentralen, delar sig igen i varje rum, och varje ampere som flyter in i den ena änden flyter ut igen i den andra — ingenting hopar sig. En flod som delar sig runt en ö visar nodregeln i naturen: de två grenarna bär exakt den ström som den enda fåran förde med sig till förgreningen.
Vanliga misstag
Det klassiska felet är att strömmen förbrukas när den passerar genom apparater — laddningen bevaras, så det som flyter in i en nod flyter också ut: 9 A in och 5 A ner i den ena grenen betyder exakt 4 A ner i den andra, inte mindre. Slingregeln felanvänds på sitt eget sätt: med flera komponenter i en och samma slinga faller inte batteriets spänning över just din favoritkomponent — ΣΔV = 0 balanserar hela rundturen, varje ökning mot varje fall. Håll de två bevarandelagarna isär: noder bevarar laddning, slingor bevarar energi.
Hur det hänger ihop
Ohms lag sätter priset på en enda resistor; de här två lagarna sköter bokföringen för hela nätverk — och båda är bevarandelagar från mekaniken förklädda till kretsar (ΣI_in = ΣI_out är laddningens bevarande, ΣΔV = 0 är energins bevarande). RC-kretsen, härnäst, är den första krets vars beteende förändras medan den är igång, och att lösa den kräver båda reglerna på en gång.