Kondensatorladdning & tidskonstanter
När en kondensator laddas genom en resistor fylls den inte med jämn takt — den laddas snabbt först, sedan långsammare och långsammare allteftersom den närmar sig full spänning. Tidskonstanten talar om hur snabbt denna avmattning sker: efter en tidskonstant har kondensatorn nått cirka 63 procent av sin slutliga spänning.
Formeln
τ = R · C
- τ — tidskonstant (s): tiden för att nå cirka 63 procent av full laddning
- R — resistans (Ω): hur mycket resistorn begränsar laddningsströmmen
- C — kapacitans (F): hur mycket laddning kondensatorn kan lagra per volt
Genomräknat exempel
En resistor på 1000 Ω laddar en kondensator på 0.001 F. Vad är tidskonstanten?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Testa dig själv
Om resistorn byts till 2000 Ω med samma kondensator på 0.001 F, vad är den nya tidskonstanten?
- Rätt svar: 2 s
- 1 s
- 4 s
Rätt! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — fördubblad resistans fördubblar tidskonstanten.
När exakt en tidskonstant har gått, ungefär hur många procent av full spänning har kondensatorn nått?
- 37%
- 50%
- Rätt svar: 63%
Exakt — efter en tidskonstant är kondensatorn på cirka 63% av sin slutliga spänning.
Var du ser detta
En kamerablixt kan inte avfyras två gånger i rad: efter blixten laddas kondensatorn upp igen genom en resistor, snabbt i början och sedan allt långsammare, och klarlampan tänds först när den klättrat upp större delen av vägen. Gamla blinklysar och intervallen hos vindrutetorkare är samma krets använd som klocka — blinkrytmen bestäms av hur snabbt kondensatorn fylls.
Vanliga misstag
Det reflexmässiga felet är att anta att kondensatorn fylls med jämn takt — halvvägs i tiden är inte halvvägs till fullt: efter en tidskonstant har den nått cirka 63 procent, inte 50, och den närmar sig full spänning allt långsammare. Det andra misstaget är att tolka vredet som styr tempot fel: τ = R · C, så att fördubbla resistansen från 1000 Ω till 2000 Ω med samma kondensator på 0.001 F fördubblar tidskonstanten från 1 s till 2 s — större resistans betyder långsammare laddning, och ohm gånger farad blir verkligen sekunder.
Hur det hänger ihop
Det här avslutar kretsmodulen genom att lägga ihop allt: slingan lyder Kirchhoffs regler i varje ögonblick, resistorn lyder Ohms lag, och kondensatorn samlar upp skillnaden — vilket är varför strömmen avtar allteftersom gapet mellan spänningarna sluts. Kondensatorn återkommer som huvudnummer i modulen om elektromagnetism, samma komponent nu utläst som ett energiförråd.