RC-laddning: En kondensators exponentiella närmande

1 · Förutsäg

En kondensator laddas genom en resistor från ett 10 V-batteri. Stiger dess spänning med konstant takt, eller saktar den in när den närmar sig batterispänningen?

• Kondensatorns spänning stiger med konstant takt tills den når 10 V, sedan stannar den.
• Laddningen saktar in — kondensatorn närmar sig 10 V men når det aldrig riktigt på ändlig tid (exponentiellt närmande).
• Kondensatorns spänning stiger över 10 V innan den sjunker tillbaka.

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen RC-laddning och tryck på Återställ. R = 100 Ω, C = 0.01 F, vilket ger tidskonstanten τ = RC = 1 s; batteriet ger 10 V.
2. Aktivera avläsningen av kondensatorspänningen.
3. Tryck på Spela och notera kondensatorns spänning vid varje angiven tid.

3 · Samla data

Rita kondensatorspänningen V_c (y-axeln) mot tiden t (x-axeln) för dina tre avläsningar. Planar kurvan ut när den närmar sig 10 V?

4 · Analysera

1. Beräkna för ett försök V_c = E(1 − e^(−t/τ)) med E = 10 V, τ = 1 s. Jämför med tabellen.
2. Vid t = τ (1 s) når kondensatorn cirka 63 % av slutspänningen. Förklara, med exponentialformeln, varför det krävs många fler tidskonstanter för att komma mycket nära 10 V, men att den matematiskt aldrig når det exakt.

5 · Utvidga

1. Om du fördubblade kapacitansen C (med R oförändrad) skulle tidskonstanten τ = RC också fördubblas. Skulle kondensatorn ta längre eller kortare tid att nå 63 % av 10 V? Varför tar en större kondensator längre tid att ladda genom samma resistor?
2. En kamerablixts kondensator laddas långsamt (sekunder) genom en väg med hög resistans men urladdas nästan omedelbart genom blixtröret (mycket låg resistans). Förklara, med τ = RC, varför ladd- och urladdningstiderna kan skilja sig så mycket för samma kondensator.

Fysiken bakom det här experimentet

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik