Kretsar

RC-uppladdning

Tryck på Spela — kondensatorn laddas upp längs en exponentiell kurva (τ = RC)

RC-uppladdning — interaktiv Kretsar-simulering. Tryck på Spela — kondensatorn laddas upp längs en exponentiell kurva (τ = RC) Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.

RC-laddning

En kondensator laddas exponentiellt när kretsen spänningssätts. Tidskonstanten τ = RC.

Till en början är strömmen hög; allteftersom laddningen byggs upp stiger kondensatorspänningen och strömmen faller mot noll.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Undersökningsblad

Planera frågan innan du öppnar labbet

Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.

Drivande fråga

En kondensator laddas genom en resistor från ett 10 V-batteri. Stiger dess spänning med konstant takt, eller saktar den in när den närmar sig batterispänningen?

Förutsägelser att väga

• Kondensatorns spänning stiger med konstant takt tills den når 10 V, sedan stannar den.
• Laddningen saktar in — kondensatorn närmar sig 10 V men når det aldrig riktigt på ändlig tid (exponentiellt närmande).
• Kondensatorns spänning stiger över 10 V innan den sjunker tillbaka.

Variablernas roller

Det du ställer in:

• Tid t (s)

Det du mäter:

• Tidskonstant τ (s)
• Kondensatorspänning V_c (V)

Så går undersökningen till

1. Öppna förinställningen RC-laddning och tryck på Återställ. R = 100 Ω, C = 0.01 F, vilket ger tidskonstanten τ = RC = 1 s; batteriet ger 10 V.
2. Aktivera avläsningen av kondensatorspänningen.
3. Tryck på Spela och notera kondensatorns spänning vid varje angiven tid.

Styrande ekvation

RC-tidskonstant — τ = R·C

Tidskonstanten τ = RC sätter tidsskalan för en RC-krets exponentiella svar. Efter en τ har en laddande kondensator nått cirka 63 % av sin slutspänning; efter cirka 5τ är den i praktiken fulladdad.

Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut

• Beräkna för ett försök V_c = E(1 − e^(−t/τ)) med E = 10 V, τ = 1 s. Jämför med tabellen.
• Vid t = τ (1 s) når kondensatorn cirka 63 % av slutspänningen. Förklara, med exponentialformeln, varför det krävs många fler tidskonstanter för att komma mycket nära 10 V, men att den matematiskt aldrig når det exakt.

Var det här syns utanför labbet

• Om du fördubblade kapacitansen C (med R oförändrad) skulle tidskonstanten τ = RC också fördubblas. Skulle kondensatorn ta längre eller kortare tid att nå 63 % av 10 V? Varför tar en större kondensator längre tid att ladda genom samma resistor?
• En kamerablixts kondensator laddas långsamt (sekunder) genom en väg med hög resistans men urladdas nästan omedelbart genom blixtröret (mycket låg resistans). Förklara, med τ = RC, varför ladd- och urladdningstiderna kan skilja sig så mycket för samma kondensator.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Välkommen till RC-laddning
2. Tryck på Spela upp
3. Välj kondensatorn
4. Exponentiell laddning
5. Öppna panelen Egenskaper
6. Klart!

Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.

Öppna interaktivt labb →

Ladda ner labblad →

Kondensatorladdning & tidskonstanter