Serie-RLC: Dämpning och resonans

1 · Förutsäg

En serie-RLC-krets kombinerar en resistor, en induktor och en kondensator. Resistorns värde avgör huruvida kretsens närmande till sitt sluttillstånd svänger (underdämpat) eller inte (överdämpat). Gör en större resistans oscillationer mer eller mindre sannolika?

• En större resistans gör oscillationer mer sannolika.
• Resistansen påverkar inte om kretsen oscillerar, bara hur snabbt den stabiliseras.
• En större resistans undertrycker oscillationer — mer resistans betyder mer energi som omvandlas per cykel, vilket dämpar varje ringning.

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen Serie-RLC och tryck på Återställ. L = 1 H, C = 0.01 F är fasta; batteriet ger 10 V.
2. Aktivera avläsningarna av kondensatorspänning och induktorström.
3. Ställ in resistorns värde för varje försök och beräkna dämpningsgraden ζ = R / (2√(L/C)).

3 · Samla data

Skissa, för varje R-värde, om du skulle vänta dig att kondensatorspänningen stiger över och ringer (ζ < 1, underdämpat), stabiliseras på snabbast möjliga jämna sätt (ζ = 1, kritiskt dämpat) eller närmar sig långsamt utan att stiga över målet (ζ > 1, överdämpat).

4 · Analysera

1. Beräkna för ett försök f₀ = 1/(2π√(LC)) med L = 1 H, C = 0.01 F (samma för varje försök, eftersom det inte beror av R), sedan ζ = R/(2√(L/C)). Jämför båda med tabellen.
2. Denna krets standardvärde R = 20 Ω ger exakt ζ = 1 (kritiskt dämpat) — tryck på Spela vid det värdet och se kondensatorspänningen närma sig 10 V så snabbt som möjligt utan att stiga över. Förklara vad du i stället skulle förvänta dig att se vid R = 10 Ω (ζ = 0.5, underdämpat).

5 · Utvidga

1. Kritiskt dämpade system (ζ = 1) är uppskattade inom ingenjörskonsten — som bilars stötdämpare — eftersom de återgår till jämvikt snabbast utan att stiga över eller studsa. Förklara varför en underdämpad stötdämpare (ζ < 1) skulle ge en obekvem, studsig färd.
2. Resonansfrekvensen f₀ = 1/(2π√(LC)) beror bara av L och C, inte alls av R — R styr bara dämpningen. Förklara varför en RLC-krets i en radio använder L och C (inte R) för att välja vilken stations frekvens den svarar på.

Fysiken bakom det här experimentet

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik