Kretsar

Serie-RLC

R, L och C i serie — kondensatorspänningen går mot källans

Serie-RLC — interaktiv Kretsar-simulering. R, L och C i serie — kondensatorspänningen går mot källans Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.

Transient i serie-RLC

R, L och C i serie ger en dämpad transient mot stationärt tillstånd.

Energin växlar mellan kondensatorn och induktorn medan resistorn dissiperar energi.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Dämpning från R

Undersökningsblad

Planera frågan innan du öppnar labbet

Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.

Drivande fråga

En serie-RLC-krets kombinerar en resistor, en induktor och en kondensator. Resistorns värde avgör huruvida kretsens närmande till sitt sluttillstånd svänger (underdämpat) eller inte (överdämpat). Gör en större resistans oscillationer mer eller mindre sannolika?

Förutsägelser att väga

• En större resistans gör oscillationer mer sannolika.
• Resistansen påverkar inte om kretsen oscillerar, bara hur snabbt den stabiliseras.
• En större resistans undertrycker oscillationer — mer resistans betyder mer energi som omvandlas per cykel, vilket dämpar varje ringning.

Variablernas roller

Det du ställer in:

• Resistans R (Ω)

Det du mäter:

• Resonansfrekvens f₀ (Hz)
• Dämpningsförhållande ζ

Så går undersökningen till

1. Öppna förinställningen Serie-RLC och tryck på Återställ. L = 1 H, C = 0.01 F är fasta; batteriet ger 10 V.
2. Aktivera avläsningarna av kondensatorspänning och induktorström.
3. Ställ in resistorns värde för varje försök och beräkna dämpningsgraden ζ = R / (2√(L/C)).

Styrande ekvation

RLC-resonansfrekvens — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

En serie-RLC-krets naturliga oscillationsfrekvens är f₀ = 1/(2π√(LC)), satt helt av induktansen och kapacitansen. Resistansen R förskjuter inte denna frekvens — den styr bara hur starkt eventuell oscillation dämpas.

Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut

• Beräkna för ett försök f₀ = 1/(2π√(LC)) med L = 1 H, C = 0.01 F (samma för varje försök, eftersom det inte beror av R), sedan ζ = R/(2√(L/C)). Jämför båda med tabellen.
• Denna krets standardvärde R = 20 Ω ger exakt ζ = 1 (kritiskt dämpat) — tryck på Spela vid det värdet och se kondensatorspänningen närma sig 10 V så snabbt som möjligt utan att stiga över. Förklara vad du i stället skulle förvänta dig att se vid R = 10 Ω (ζ = 0.5, underdämpat).

Var det här syns utanför labbet

• Kritiskt dämpade system (ζ = 1) är uppskattade inom ingenjörskonsten — som bilars stötdämpare — eftersom de återgår till jämvikt snabbast utan att stiga över eller studsa. Förklara varför en underdämpad stötdämpare (ζ < 1) skulle ge en obekvem, studsig färd.
• Resonansfrekvensen f₀ = 1/(2π√(LC)) beror bara av L och C, inte alls av R — R styr bara dämpningen. Förklara varför en RLC-krets i en radio använder L och C (inte R) för att välja vilken stations frekvens den svarar på.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Välkommen till RLC i serie
2. Tryck på Spela upp
3. Välj kondensatorn
4. Se transienten
5. Öppna panelen Egenskaper
6. Klart!

Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.

Öppna interaktivt labb →

Ladda ner labblad →

Kondensatorladdning & tidskonstanter