அணுக்கருப் பிணைப்பு ஆற்றல்: திரவ-துளி மாதிரி

1 · கணிப்பு

அரை-அனுபவ நிறை சூத்திரம் (திரவ-துளி மாதிரி), ஒரு அணுக்கருவின் மொத்த பிணைப்பு ஆற்றலை அதன் புரோட்டான் எண்ணிக்கை Z மற்றும் நிறை எண் A இலிருந்து மதிப்பிடுகிறது. Z-ஐ 26 (இரும்பு) நிலையாக வைத்து, A மட்டும் மாற்றினால், சேர்க்கப்படும் ஒவ்வொரு நியூக்ளியானுடனும் பிணைப்பு ஆற்றல் நிலையாக அதிகரிக்கிறது என்று மாதிரி கணிக்குமா?

2 · அமைப்பு

  1. iron-binding முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பு, Z = 26 புரோட்டான்கள் கொண்ட இரும்பை மாதிரியாக்குகிறது.
  2. பிணைப்பு-ஆற்றல் வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
  3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் நிறை எண் A-ஐ அமைத்து (Z = 26 நிலையாக வைத்து), மொத்த பிணைப்பு ஆற்றலைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

நிறை எண் Aமொத்த பிணைப்பு ஆற்றல் E_B (MeV)
56
80
110

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், நிறை எண் A (x-அச்சு) எதிராக பிணைப்பு ஆற்றல் E_B (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள்.

4 · பகுப்பாய்வு

  1. ஒரு முயற்சிக்கு, a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 பயன்படுத்தி E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
  2. உங்கள் மூன்று முயற்சிகளும் உயர்ந்து பின்னர் வீழ்கின்றன — E_B, A = 56 இலிருந்து A = 80 வரை ஏறி, பின்னர் A = 110 வரை மீண்டும் வீழ்கிறது. சேர்க்கப்படும் ஒவ்வொரு நியூக்ளியானுடனும் வளரும் +a_vA இடம்பெயர்ப்பு உறுப்பை, மேற்பரப்பு மற்றும் சமச்சீரின்மை உறுப்புகள் இறுதியில் எவ்வாறு மிஞ்சுகின்றன, மற்றும் நியூட்ரான் எண்ணிக்கை புரோட்டான் எண்ணிக்கையை விட வெகுதூரம் முன்னேறும் ஒரு அணுக்கருவை −a_a(A−2Z)²/A எவ்வாறு தண்டிக்கிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

  1. இதே திரவ-துளி மாதிரி, மிக கனமான அணுக்கருக்கள் (பெரிய A) பிளவு வழியாகவும் (பிரிதல்) மிக இலகுவான அணுக்கருக்கள் இணைவு வழியாகவும் (சேர்தல்) ஆற்றலை வெளியிடுகின்றன என்பதை விளக்குகிறது — இரண்டு செயல்முறைகளும் அணுக்கருக்களை இரும்புக்கு அருகில் உள்ள உச்ச அணுக்கருவுக்கான-பிணைப்பு-ஆற்றல் பகுதியை நோக்கி நகர்த்துகின்றன. இரும்பு இந்த உச்சத்திற்கு அருகில் ஏன் அமர்கிறது என்று விளக்குங்கள்.
  2. இது அரை-அனுபவ நிறை சூத்திரத்தின் ஒரு எளிய பதிப்பு (இது இரட்டை/ஒற்றை நியூக்ளியான் எண்ணிக்கைக்கான இணை உறுப்பை விடுகிறது), எனவே அதன் கணிப்புகள் ஒரு உண்மையான அணுக்கரு நிறை அட்டவணையுடன் சரியாக பொருந்தாது. இது முழுமையாக துல்லியமாக இல்லை என்று தெரிந்தும், இயற்பியலாளர்கள் இது போன்ற ஒரு எளிய மாதிரியை கற்பித்தலுக்கு ஏன் இன்னும் பயனுள்ளதாகக் கருவலாம்?

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

நிறை–ஆற்றல் சமானம் (பிணைப்பு ஆற்றல்)

ஒரு அணுக்கருவின் நிறை, அதன் தனித்தனி புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களின் கூடுதலை விட குறைவு — அந்த இழந்த நிறை Δm, B = Δmc² வழியாக பிணைப்பு ஆற்றலாக மாறுகிறது, அணுக்கருவை ஒன்றாகப் பிடித்திருக்கும் ஆற்றல். Δm-இன் மதிப்பு (மற்றும் எனவே B) அரை-அனுபவ நிறை சூத்திரத்தின் இடம்பெயர்ப்பு, மேற்பரப்பு, கூலாம் மற்றும் சமச்சீரின்மை உறுப்புகளிலிருந்து வருகிறது, அணுக்கருவை ஒரு திரவ துளியாக மாதிரியாக்குகிறது.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

நவீன இயற்பியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்