குறைந்தபட்ச விலகல்: ஒரு பட்டகம் வழியாக சமச்சீர் கடப்பு

1 · கணிப்பு

ஒரு பட்டகம் வழியாக செல்லும் ஒரு கதிர், ஒரு சிறப்பு படுகோணத்தில் — பட்டகத்தின் உள்ளே கதிர் அதன் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக பயணிக்கும் சமச்சீர் கடப்பில் — அதன் சாத்தியமான மிகச் சிறிய விலகல் கோணத்தை அடைகிறது. அகலமான-உச்ச பட்டகத்திற்கு பெரிய குறைந்தபட்ச விலகல் இருக்குமா?

2 · அமைப்பு

  1. min-deviation முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த 60°/n=1.5 பட்டகம், விலகலை குறைக்கும் அதன் சமச்சீர்-கடப்பு படுகோணத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
  2. விலகல் வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
  3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் உச்ச கோணத்தை அமைத்து (விலகல் எண் n = 1.5 நிலையானது), பின்னர் பட்டகத்தை சுழற்றுங்கள் — சாய்வு ஸ்லைடரை இழுங்கள் — விலகல் வாசிப்பு வீழ்வதை நிறுத்தி மீண்டும் உயரத் தொடங்கும் வரை. அந்த மிகச் சிறிய மதிப்பைப் பதிவு செய்யுங்கள்: அதுவே அந்த உச்சத்திற்கான குறைந்தபட்ச விலகல்.

3 · தரவு சேகரி

உச்ச கோணம் A (°)குறைந்தபட்ச விலகல் δ_min (°)
40.00
50.00
60.00

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், உச்ச கோணம் A (x-அச்சு) எதிராக δ_min (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள். கோடு நேராக உள்ளதா?

4 · பகுப்பாய்வு

  1. ஒரு முயற்சிக்கு, n = 1.5 பயன்படுத்தி δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
  2. சமச்சீர் கடப்பு (கண்ணாடிக்குள் கதிர் பட்டகத்தின் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக பயணித்தல்), ஒரு குறிப்பிட்ட உச்ச கோணம் மற்றும் விலகல் எண்ணுக்கு ஏன் சாத்தியமான மிகச் சிறிய விலகலைத் தருகிறது — வேறு எந்த படுகோணமும் குறைவாக அல்ல, அதிக விலகலைத் தரும் — என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

  1. குறைந்தபட்ச-விலகல் சூத்திரத்தை, ஒரு உச்ச கோணம் மற்றும் அளக்கப்பட்ட குறைந்தபட்ச விலகலிலிருந்து ஒரு கண்ணாடியின் ஒளி விலகல் எண்ணை அளக்க தலைகீழாக்கலாம்: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). இதுவே செவ்வியல் பட்டக-நிறமாலைமானி நுட்பம். ஒரு விருப்ப படுகோணத்தில் அளப்பதை விட, குறைந்தபட்சத்தை சோதனை ரீதியாக கண்டறிவது (பட்டகத்தை மெதுவாக சுழற்றி, விலகல் குறைவதை நிறுத்தும் இடத்தைப் பார்த்து) ஏன் அதிக நம்பகமானதாக இருக்கலாம்?
  2. பெரிய உச்ச கோண பட்டகம், வெண்மை ஒளியை அகலமான நிறமாலையாக பரப்புகிறது. உங்கள் δ_min-vs-A தொடர்பைப் பயன்படுத்தி, நிறமாலைமானி வடிவமைப்பாளர்கள், நுட்பமான அலைநீள தீர்க்கும் திறன் தேவைப்படும்போது ஏன் பெரிய உச்ச கோணத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம் என்று விளக்குங்கள்.

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

குறைந்தபட்ச விலகல் சூத்திரம்

சமச்சீர் கடப்பைத் தரும் படுகோணத்தில் (பட்டகத்தின் உள்ளே கதிர் அடிப்பகுதிக்கு இணையாக), விலகல் அதன் குறைந்தபட்சத்தை அடைகிறது: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. இந்த சிறப்பு கோணம், ஒரு பட்டகத்தின் ஒளி விலகல் எண்ணை துல்லியமாக அளக்க சோதனை ரீதியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

ஒளியியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்