ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
ఎలక్ట్రాన్ KE: శాస్త్రీయం vs సాపేక్షతా
400 keV ఎలక్ట్రాన్ — ద్రవ్య-తరంగ K ను సాపేక్షత K_class vs K_rel చార్ట్తో పోల్చండి; రీడింగ్లు β పై ఏకాభిప్రాయం కావాలి.
ఎలక్ట్రాన్ KE: శాస్త్రీయం vs సాపేక్షతా — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. 400 keV ఎలక్ట్రాన్ — ద్రవ్య-తరంగ K ను సాపేక్షత K_class vs K_rel చార్ట్తో పోల్చండి; రీడింగ్లు β పై ఏకాభిప్రాయం కావాలి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
సాపేక్షతా KE
400 keV ఎలక్ట్రాన్ — ద్రవ్య-తరంగ K ను సాపేక్షత K_class vs K_rel చార్ట్తో పోల్చండి; రీడింగ్లు β పై ఏకాభిప్రాయం కావాలి.
400 keV ఎలక్ట్రాన్కు సాపేక్షతా కైనమాటిక్స్ నుండి β వస్తుంది. ద్రవ్య-తరంగ ప్యానెల్ (హైలైట్) ను సాపేక్షత చార్ట్తో పోల్చండి: డీ బ్రోగ్లీ λ = h/p సాపేక్షతా p = γmₑv వాడుతుంది, K_class = ½mₑv² అదే β వద్ద K_rel = (γ−1)mₑc² వెనుక నిలిచిపోతుంది. β, K, λ రీడింగ్లు రెండు ప్యానెల్లలోనూ పరస్పర స్థిరంగా ఉండాలి.
- K_rel vs K_class
- KE నుండి β
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
400 keV ఎలక్ట్రాన్ సాపేక్షతా ప్రభావాలు ముఖ్యమయ్యేంత వేగంతో కదులుతుంది (β ≈ 0.83). సరళమైన అసాపేక్షతా డీ బ్రోగ్లీ సూత్రం λ = h/√(2mK) ఈ శక్తి వద్ద ఇంకా ఖచ్చితమైన తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ఇస్తుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- అవును — అసాపేక్షతా సూత్రం ఏ ఎలక్ట్రాన్ శక్తి వద్దైనా బాగానే పనిచేస్తుంది.
- లేదు — ఈ శక్తి వద్ద ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యవేగాన్ని సాపేక్షతా పద్ధతిలోనే లెక్కించాలి; అసాపేక్షతా సూత్రం గణనీయంగా తప్పవుతుంది.
- తరంగదైర్ఘ్య లెక్కలు సాపేక్షతా ప్రభావాలపై అసలు ఆధారపడవు.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- గతిజ శక్తి K (eV)
మీరు కొలిచేవి:
- డీ బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం λ (pm)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- electron-ke-comparison ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఈ ప్రీసెట్ యొక్క డిఫాల్ట్ గతిజ శక్తి 400 keV, ఇది β ≈ 0.83 ఇస్తుంది.
- డీ బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్య రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి ఎలక్ట్రాన్ గతిజ శక్తిని (అన్నీ సాపేక్షతా పరిధిలోనే) సెట్ చేసి, సాపేక్షతా ద్రవ్యవేగ సూత్రంతో దాని డీ బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
సాపేక్షతా గతిజ శక్తి — K = (γ − 1) m₀ c²
సాపేక్షతా కణపు గతిజ శక్తి K = (γ − 1) m₀c², ఇక్కడ γ = 1/√(1 − v²/c²) — మొత్తం సాపేక్షతా శక్తి γm₀c² నుండి దాని విశ్రాంత శక్తి m₀c² తీసివేయగా వచ్చినది. అసాపేక్షతా K = ½mv² కు భిన్నంగా, v, c ను సమీపించేకొద్దీ ఇది పరిమితంగా సరైనదే ఉంటుంది, ఎక్కువ వేగం వద్ద శాస్త్రీయ సూత్రం నుండి తీవ్రంగా విడిపోతూ.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, సాపేక్షతా ద్రవ్యవేగాన్ని pc = √(K(K + 2m_ec²)) ద్వారా లెక్కించండి (m_ec² ≈ 511 keV, ఎలక్ట్రాన్ విశ్రాంత శక్తి), ఆపై λ = hc/(pc) — యూనిట్లను జాగ్రత్తగా మార్చి. పట్టికతో పోల్చండి.
- K విశ్రాంత శక్తి mc² కంటే చాలా చిన్నదిగా ఉన్నప్పుడు సాపేక్షతా ద్రవ్యవేగ సూత్రం pc = √(K(K + 2mc²)) పరిచయమైన అసాపేక్షతా p = √(2mK) కు ఎందుకు కుదించబడుతుందో — మరియు K, mc² తో సరిపోలినంత లేదా అంతకంటే పెద్దది అయినకొద్దీ ఆ ఉపగమనం ఎందుకు విఫలమవుతుందో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- ఎలక్ట్రాన్ విశ్రాంత శక్తి m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV గతిజ శక్తి వద్ద, ఎలక్ట్రాన్ మొత్తం శక్తి ఇప్పటికే దాని విశ్రాంత శక్తి కంటే సుమారు 78% ఎక్కువ — గట్టిగా సాపేక్షతా పరిధిలో. గతిజ శక్తి విశ్రాంత శక్తిలో సుమారు 10% వచ్చేసరికి సాపేక్షతా సవరణలు ముఖ్యమవుతాయని భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఎందుకు అనుసరించే అనుభవ నియమాన్ని కలిగి ఉన్నారో వివరించండి.
- కణ త్వరణకాలు సాధారణంగా కణపు విశ్రాంత శక్తి కంటే భారీగా ఎక్కువ గతిజ శక్తులను చేరుకుంటాయి (అతి-సాపేక్షతా). ఆ తీవ్ర పరిమితిలో pc ≈ K (ద్రవ్యవేగ-శక్తి, గతిజ శక్తి దాదాపు సమానం కావడం) ఎందుకు జరుగుతుందో, రోజువారీ, అసాపేక్షతా వేగాల వద్ద ఇది స్పష్టంగా నిజం కాకపోయినా, వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Electron Ke Comparison కు స్వాగతం
- ఎలక్ట్రాన్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- సాపేక్ష vs శాస్త్రీయ KE
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.
ప్రత్యేక సాపేక్షత: కాల వ్యాకోచం