ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
హైసన్బర్గ్ ఎలక్ట్రాన్
Δx బిగించండి లేదా K పెంచండి — బార్పై Δx·Δp ≥ ℏ/2 సరిచూడండి.
హైసన్బర్గ్ ఎలక్ట్రాన్ — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. Δx బిగించండి లేదా K పెంచండి — బార్పై Δx·Δp ≥ ℏ/2 సరిచూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
అనిశ్చితత్వ సూత్రం
Δx బిగించండి లేదా K పెంచండి — బార్పై Δx·Δp ≥ ℏ/2 సరిచూడండి.
ఎలక్ట్రాన్ను Δx ≈ 0.1 nm (పరమాణు స్కేల్) కు పరిమితం చేయండి. ద్రవ్యవేగ వ్యాప్తి Δp కనీసం ℏ/(2Δx) — కాబట్టి Δx·Δp ≥ ℏ/2. ప్లే నొక్కండి: పరిమిత పెట్టె కొద్దిగా ఊపుతుంది, ψ / |ψ|² వక్రాలు ద్రవ్య-తరంగ ప్యాకెట్లా డోలనం చెందుతాయి. Δx బిగించడం లేదా K పెంచడం బార్పై చూపిన లబ్ధాన్ని పెంచుతుంది.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- సమతూకం
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
మీరు ఎలక్ట్రాన్ను అంతరిక్షంలో మరింత మరింత చిన్న ప్రాంతానికి పరిమితం చేస్తుంటే (దాని స్థాన అనిశ్చితత్వాన్ని తగ్గిస్తూ), ద్రవ్యవేగంలో కనీస సాధ్యమైన అనిశ్చితత్వం కూడా తగ్గుతుందా, లేక పెరుగుతుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- పెరుగుతుంది — స్థాన, ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాలు ఒకదానికొకటి పోటీపడతాయి; స్థానాన్ని మరింత ఖచ్చితంగా పరిమితం చేయడం ద్రవ్యవేగాన్ని తక్కువ నిశ్చయాత్మకం చేస్తుంది.
- స్థాన అనిశ్చితత్వంతో పాటు అది కూడా తగ్గుతుంది.
- ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం స్థాన అనిశ్చితత్వంపై ఆధారపడదు.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- స్థాన అనిశ్చితత్వం Δx (nm)
మీరు కొలిచేవి:
- ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- heisenberg-electron ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి.
- కనిష్ఠ-ద్రవ్యవేగ-అనిశ్చితత్వ రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి స్థాన అనిశ్చితత్వం Δx ను సెట్ చేసి, కనీస సాధ్యమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
హైసన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ సూత్రం — Δx·Δp ≥ ℏ/2
స్థానం, ద్రవ్యవేగం రెండింటినీ ఏకకాలంలో అపరిమిత ఖచ్చితత్వంతో ఎప్పుడూ తెలుసుకోలేము: Δx·Δp ≥ ℏ/2, ఇక్కడ ℏ = h/2π. మరింత ఖచ్చితంగా తెలిసిన స్థానం ద్రవ్యవేగాన్ని అనుపాతంలో తక్కువ నిశ్చయాత్మకం చేస్తుంది.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ఉపయోగించి Δp_min = ℏ/(2Δx) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
- ప్రతి ప్రయత్నంలోనూ Δx·Δp_min లబ్ధం సరిగ్గా ఒకటే (ℏ/2) ఎందుకో వివరించండి — అనిశ్చితత్వ సూత్రం రెండు అనిశ్చితత్వాల లబ్ధానికి స్థిర దిగువ హద్దును నిర్ణయిస్తుంది, విడిగా ఏ ఒక్కదానికీ కాదు.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- అనిశ్చితత్వ సూత్రం అసడు పరికరాలు కణాన్ని కలవరపెట్టడం గురించి కాదు — ఇది క్వాంటం స్థితుల స్వంత మౌలిక లక్షణం, సరిగ్గా పనిచేసే కొలత పరికరాలతోనైనా నిజం. 'కొలత కలవరం' ఈ సూత్రాన్ని వివరించే సాధారణ కానీ అసంపూర్ణమైన మార్గమెందుకో వివరించండి.
- బేస్బాల్కు (ఎలక్ట్రాన్ కంటే చాలా ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి), దాని స్థానాన్ని ఒక మిల్లీమీటరు లోపలే పరిమితం చేసినా, దాని అసలు ద్రవ్యవేగంతో పోలిస్తే కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం హాస్యాస్పదంగా చిన్నదిగా ఉంటుంది. క్వాంటం అనిశ్చితత్వం ఎలక్ట్రాన్ వంటి చాలా తేలికైన కణాలకే ఎందుకు గోచరిస్తుందో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Heisenberg Electron కు స్వాగతం
- అనిశ్చితత్వ సెటప్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- x, p ల్లో వ్యాప్తి
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.