ఉష్ణగతిక శాస్త్రం
గతి సిద్ధాంత శాండ్బాక్స్
వాయువును వేడి చేసి అణువులు వేగవంతం కావడం చూడండి (v_rms).
గతి సిద్ధాంత శాండ్బాక్స్ — ఇంటరాక్టివ్ ఉష్ణగతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. వాయువును వేడి చేసి అణువులు వేగవంతం కావడం చూడండి (v_rms). ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
గతి సిద్ధాంతం
వాయువును వేడి చేసి, అణువులు వేగవంతం కావడం చూడండి (v_rms).
గతి సిద్ధాంతం ఉష్ణోగ్రతను సగటు అణు గతిజ శక్తితో కలుపుతుంది: ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT. వేడి చేయడం వల్ల కలిగే అదనపు శక్తి వేగవంతమైన యాదృచ్ఛిక చలనంగా కనిపిస్తుంది. వర్గ-మధ్యమానరూప వడి v_rms ఇచ్చిన ఆదర్శ వాయు పీడన సంబంధంలోకి ప్రవేశించి, స్థిర ఘనపరిమాణంలో వేడి వాయువులు ఎందుకు ఎక్కువ పీడనం చూపుతాయో వివరిస్తుంది.
- KE_avg = (3/2)kT
- v_rms ∝ √T
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
ఉష్ణోగ్రత నిజానికి సగటు అణు చలనం యొక్క కొలత. వాయువు నిరపేక్ష ఉష్ణోగ్రతను రెట్టింపు చేస్తే, సాధారణ అణు వడి కూడా రెట్టింపవుతుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- ఉష్ణోగ్రత, వడి నేరుగా అనుపాతంలో ఉండటం వల్ల అణు వడి కూడా రెట్టింపవుతుంది.
- వడి ఉష్ణోగ్రత వర్గమూలంపై ఆధారపడటం వల్ల అణు వడి 2 కాదు, √2 రెట్లు పెరుగుతుంది.
- అణు వడి ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడదు.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- ఉష్ణోగ్రత T (K)
మీరు కొలిచేవి:
- సగటు అణువుల KE (zJ)
- RMS వేగం v_rms (m/s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- kinetic-sandbox ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. గది ఆర్గాన్ వాయువును కలిగి ఉంటుంది (M = 0.039948 kg/mol).
- rms-వడి, సగటు-గతిజ-శక్తి రీడింగ్లను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి వాయు ఉష్ణోగ్రతను సెట్ చేసి, rms అణు వడిని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
RMS అణువుల వేగం — v_rms = √(3·R·T / M)
వాయు అణువుల వర్గ-మధ్యమానరూప వడి ఉష్ణోగ్రత, మోలార్ ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడుతుంది: v_rms = √(3RT/M). తేలికైన, వేడిగా ఉన్న వాయువుల్లో అణువులు వేగంగా కదులుతాయి.
సగటు అణువుల గతిజ శక్తి — KE_avg = 3/2·kB·T
ద్రవ్యరాశి ఏదైనా, ప్రతి ఆదర్శ-వాయు అణువు ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒకే సగటు సాహచర్య గతిజ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది: KE_avg = (3/2)k_BT. ఉష్ణోగ్రత మౌలికంగా ఈ సగటు చలనం యొక్క కొలత.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, R = 8.314 J/(mol·K), M = 0.039948 kg/mol ఉపయోగించి v_rms = √(3RT/M) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
- v_rms ఉష్ణోగ్రతతో నేరుగా అనుపాతంలో కాకుండా వర్గమూలంతో ఎందుకు పెరుగుతుందో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద రెండు వాయువులు ఒకే సగటు గతిజ శక్తిని కలిగి ఉంటాయి, కానీ తేలికైన వాయువు (చిన్న M) ఎక్కువ v_rms కలిగి ఉంటుంది. KE_avg = ½M·v_rms² ను, KE_avg ఉష్ణోగ్రత T పైనే ఆధారపడుతుందని నిజంతో కలిపి ఉపయోగించి ఎందుకో వివరించండి.
- హీలియం (M ≈ 0.004 kg/mol) బెలూన్ నుండి గాలి వల్ల మగ్గడం కంటే చాలా వేగంగా బయటకు కారుతుంది. తేలికైన వాయు అణువులు చిన్న రంధ్రాల గుండా ఎందుకు వేగంగా తప్పించుకుంటాయో మీ v_rms సూత్రంతో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.3 Gas laws
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- Kinetic Sandbox కు స్వాగతం
- గది ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- ఎక్కువ T వద్ద వేగవంతమైన అణువులు
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.