ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
స్థాన–ద్రవ్యవేగ సమతూకం
వెడల్పాటి Δx vs తక్కువ K — స్థాన, ద్రవ్యవేగ వ్యాప్తుల మధ్య సమతూకాన్ని అన్వేషించండి.
స్థాన–ద్రవ్యవేగ సమతూకం — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. వెడల్పాటి Δx vs తక్కువ K — స్థాన, ద్రవ్యవేగ వ్యాప్తుల మధ్య సమతూకాన్ని అన్వేషించండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
స్థాన–ద్రవ్యవేగం
వెడల్పాటి Δx vs తక్కువ K — స్థాన, ద్రవ్యవేగ వ్యాప్తుల మధ్య సమతూకాన్ని అన్వేషించండి.
వెడల్పాటి స్థాన పెట్టె (Δx ≈ 1 nm), తక్కువ ఎలక్ట్రాన్ శక్తి (చిన్న K) తో, ద్రవ్యవేగ వ్యాప్తి Δp నాజూకరంగా ఉంటుంది — కణ ఎక్కడ ఉందో, ఎంత వేగంగా కదులుతోందో తెలుసుకోవడం మధ్య సమతూకం. బిగించిన heisenberg-electron ప్రీసెట్తో పోల్చండి: Δx ఇరుకబెట్టడం Δp ను పైకి నెట్టి, అనిశ్చితత్వ లబ్ధం ℏ/2 పైనే ఉంచుతుంది.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- వ్యాప్తి సమతూకం
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
ఒకే పరమాణువు స్కేలు వద్ద (సుమారు నానోమీటర్), పరిమిత పరిమాణాల శ్రేణిలో కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం ఎలా సాపేక్షపడుతుంది?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- Δp_min, Δx కు వ్యస్తానుపాతంలో ఉంటుంది — పరిమిత ప్రాంతాన్ని రెట్టింపు చేస్తే కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం సగమవుతుంది.
- Δp_min, Δx కు నేరుగా అనుపాతంలో ఉంటుంది.
- అవి సరళమైన మార్గంలో సంబంధపడవు.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- పరిమిత ప్రాంతం Δx (nm)
మీరు కొలిచేవి:
- ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- position-momentum-tradeoff ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఈ ప్రీసెట్ పరమాణు (నానోమీటర్) స్కేలు దగ్గర పరిమితిని అన్వేషిస్తుంది.
- కనిష్ఠ-ద్రవ్యవేగ-అనిశ్చితత్వ రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి పరిమిత ప్రాంతం Δx ను సెట్ చేసి, కనీస సాధ్యమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
అనిశ్చితత్వ సూత్రపు స్కేలింగ్ — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Δp_min = ℏ/(2Δx) కావడం వల్ల, కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం సరిగ్గా 1/Δx స్కేలుతో ఉంటుంది — స్థాన పరిమితిని ఏ కారకంతో బిగించినా ద్రవ్యవేగ నిశ్చయాత్మకత అదే కారకంతో వదులుతుంది.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ఉపయోగించి Δp_min = ℏ/(2Δx) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
- మీ డేటా శుద్ధమైన వ్యస్తానుపాతాన్ని చూపుతుందని నిర్ధారించండి: Δx రెట్టింపు చేస్తే Δp_min ఖచ్చితంగా సగమవుతుంది. ఈ నిర్దిష్ట వ్యస్త సంబంధం (ఉదాహరణకు వ్యస్త-వర్గం కాదు) అనిశ్చితత్వ సూత్రపు Δx·Δp ≥ ℏ/2 రూపం నుండి నేరుగా ఎలా వస్తుందో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- ప్రారంభ (పూర్వ-క్వాంటం) నమూనాలు ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం చుట్టూ ఖచ్చితమైన, స్పష్టమైన మార్గాల్లో పరిభ్రమిస్తాయని ఊహించాయి — చిన్న గ్రహాల లాగా. పరమాణు స్కేలు వద్ద అనిశ్చితత్వ సూత్రం అలాంటి నిర్దిష్ట-స్థానం, నిర్దిష్ట-ద్రవ్యవేగ కక్ష్యాన్ని మౌలికంగా అసాధ్యం చేస్తుంది, బదులుగా 'ఎలక్ట్రాన్ మేఘం' చిత్రానికి ప్రేరణ ఇచ్చిందో వివరించండి.
- ఇక్కడి మీ Δp విలువలను (పరమాణు స్కేలు, నానోమీటర్ పరిమితి, Δx ~ 1 nm) gamma-confinement ప్రయోగపు దానితో (కేంద్రక స్కేలు, ఫెమ్టోమీటర్ పరిమితి, Δx ~ 1 fm) పోల్చండి — ఆరు అంకెల క్రమాంకం చిన్నది. కణాన్ని అంత ఎక్కువ బిగించడం వల్ల అనుపాతంలో పెద్ద కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం ఎందుకు వస్తుందో, రెండు నిర్దిష్ట ప్రయత్నాల మధ్య ఖచ్చిత నిష్పత్తి స్కేలు తేడాపై మాత్రమే కాకుండా, ప్రతి ప్రయోగంలో మీరు ఎంచుకున్న Δx విలువలపై కూడా ఎందుకు ఆధారపడుతుందో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Position Momentum Tradeoff కు స్వాగతం
- అనిశ్చితత్వ సెటప్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- పదునైన స్థానం, వెడల్పాటి p
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.