డాప్లర్ ప్రభావం
శబ్ద మూలం మీ వైపు కదిలినప్పుడు, అది తన స్వంత శబ్ద తరంగాలను కొద్దిగా తాకినట్లు ముందు భాగంలో దగ్గరగా కుదించుకుంటూ ఉంటుంది — కాబట్టి మీరు ఎక్కువ శృతి వినిపిస్తుంది. దూరంగా వెళ్ళినప్పుడు, తరంగాలు వెనుక సాగుతాయి, శృతి పడిపోతుంది. సైరన్ దగ్గరగా వచ్చేకొద్దీ ఎక్కువగా, దాటి వేగంగా దూరమయ్యేకొద్దీ తక్కువగా వినిపించడానికి కారణం ఇదే.
సూత్రం
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — గమనించిన పౌనఃపున్యం (Hz): మీరు వాస్తవంగా విన్న శృతి
- f — మూలపు పౌనఃపున్యం (Hz): నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు మూలం ఉద్గారించే శృతి
- c — శబ్ద వేగం (m/s): శబ్ద తరంగాలు గాలిలో ఎంత వేగంతో ప్రయాణిస్తాయి
- v_s — మూలపు వేగం (m/s): మూలం మీ వైపు ఎంత వేగంతో కదులుతోంది
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక ఆంబులెన్స్ సైరన్ మీ వైపు 20 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో డ్రైవ్ చేస్తూ స్థిరంగా 320 హెర్ట్స్ల స్వరాన్ని ఉద్గారిస్తోంది. శబ్దం 340 మీటర్లు పర్ సెకను ప్రయాణిస్తుంది. మీరు ఏ పౌనఃపున్యం వింటారు?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
తక్కువ శబ్దం గల సైరన్ అదే 20 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో సమీపిస్తూ 160 హెర్ట్స్లను ఉద్గారిస్తోంది, శబ్దం ఇంకా 340 మీటర్లు పర్ సెకనే. మీరు ఏ పౌనఃపున్యం వింటారు?
- సరైన సమాధానం: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
సరిగ్గా చెప్పారు! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
అదే ఆంబులెన్స్ బదులుగా మిమ్మల్ని వదిలి 20 మీటర్లు పర్ సెకను వేగంతో దూరంగా వెళ్తే, మీరు విన్న శృతి సైరన్ అసలు 320 హెర్ట్స్ల కంటే ఎక్కువా, తక్కువా, ఒకటేనా?
- 320 Hz కంటే ఎక్కువ
- సరైన సమాధానం: 320 Hz కంటే తక్కువ
- అలాగే, 320 Hz
సరైనది — దూరం వెళ్ళే మూలం శబ్ద తరంగాలను సాగదీస్తుంది, కాబట్టి మీరు 320 హెర్ట్స్ల కంటే తక్కువ శృతి వింటారు.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
దాటిపోయే సైరన్ పాఠ్యపుస్తక ఉదాహరణ: ఆంబులెన్స్ సమీపిస్తున్నప్పుడు శృతి ఎక్కువ, దాటి దూరమయ్యేసరికి హఠాత్తుగా పడిపోతుంది. ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు కాంతిలో అదే ప్రభావాన్ని చదువుతారు — దూరపు గెలాక్సీ వర్ణపటం ఎరుపు వైపు స్థానభ్రంశం అంటే అది దూరంగా వెళ్ళేకొద్దీ దాని తరంగదైర్ఘ్యాలు వెనుక సాగుతున్నాయని — సైరన్ శృతిని తగ్గించే అదే సాగదీత.
సాధారణ తప్పులు
అత్యంత లోతైన తప్పు — సైరనే శృతిని మార్చుకుంటుందని — అది స్థిరంగా 320 హెర్ట్స్లనే ఉద్గారిస్తూ ఉంటుంది; మీ చెవికి చేరే పౌనఃపున్యం మాత్రమే మారుతుంది, ఎందుకంటే కదిలే మూలం తన స్వంత తరంగ అగ్రభాగాలను తాకి కుదించుకుంటుంది. సూత్రపు గుర్తులను కూడా గమనించండి: f_obs = f · c / (c − v_s) లో మూలపు వేగం హారంలో ఉంటుంది, కాబట్టి సమీపించే మూలం (మీ వైపు v_s = 20 m/s, శబ్దం 340 m/s) 320 Hz ను 340 Hz కి పెంచుతుంది — దూరయ్యే మూలం గుర్తును మార్చి తగ్గిస్తుంది.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది తరంగ సమీకరణంపై నేరుగా నిర్మాణం: తరంగం ఇంకా మాధ్యమం అనుమతించే వేగంలోనే కదులుతుంది (గాలిలో 340 m/s, దీన్ని గాలి నిర్ణయిస్తుంది, సైరన్ కాదు), మూలపు కదలిక చేసేదంతా తన ఉద్గారించే తరంగదైర్ఘ్యాలను దగ్గరగా చేయడమో సాగదీయడమో. తర్వాతి స్పందనలు, విన్న పౌనఃపున్యం ఉద్గారించిన దాని నుండి ఎలా భిన్నమవుతుందో చూపే మరో క్లాసిక్ మార్గం — మీ చెవి వద్ద వ్యతికరించే రెండు స్థిర మూలాలు.